九年级数学上册 24.3《锐角三角函数》分层练习1 （新版）华东师大版

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1、24.3锐角三角函数◆随堂检测1、已知为锐角，且，则等于()A．　　　B．　　　C．　　　D．2．在Rt△ABC中，∠C=90，BC=6，sinA=，则AB=_______，sinB=________．3．在△ABC中，a=12，b=5，c=13，则tanA的值为（）A．4、tan35°·cotα=1，则α等于（）A．65°B．35°C．75°D．55°CABD（第5题图）5、如图，在中，是斜边上的中线，已知，，则的值是（）A．B．C．D．◆典例分析已知在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，求sinA的值．（用两种方法解）解：方法一：当0°<∠A<90°时，sin2A+cos2A=1，

2、即sinA=．方法二：如图:在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，所以设AC=3x，AB=4x，∴BC=x．根据定义可知sinA=．◆课下作业●拓展提高1、如果sin2α+sin230°=1，那么锐角α是（）A．15°B．30°C．45°D．60°2、如果α是锐角，且sinα=，那么cosα等于（）Ahttp://blog.sina.com.cn/caoyunBC┐A．B．C．D．3、在△ABC中，若sinA=且∠B=90°-∠A，则sinB等于（）A．B．C．D．14、如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（）A.米B.米C.6·cos52

3、°米D.米5、α为锐角，且sinα=，则tanα=_______．6、已知等腰三角形ABC的两边长分别为2cm，6cm，求这个等腰三角形的底角的正弦值和正切值．7、已知∠A为锐角，且sinA=，求tanA的值？●体验中考1、(2009年湖州)如图，在中，，，，则下列结论正确的是（）A．　　B．　C．　　D．BCA2、（2009年漳州）三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（）A．B．C．D．α3、（2009年内蒙古包头）已知在中，，则的值为（）A．B．C．D．4、(2009宁夏)在中，，则的值是　　　　　　．参考答案随堂检测：1、C2、点拨：根据题意画出图形，有助于增加直观性．3、C点拨：

4、勾股定理及其逆定理的灵活掌握是关键．4、B点拨：利用同一个角的正切与余切为倒数，考查公式的掌握情况．5、C拓展提高：1、D点拨：主要是公式sin2A+cos2A=1和公式sinA=cos（90°-A）．2、C3、C点拨：根据特殊角的三角函数值，可直接求∠A和∠B的度数．4、D5、点拨：要准确灵活掌握特殊角的三角函数值．6、由题意可知，三角形的腰为6，底为2，则如图，过A作AD⊥BC于D，由BC=2，BD=DC=1．由勾股定理得AD=，∴在Rt△ABD中，sinB=．7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，由sinA=可知，设BC=15x，AB=17x．∴AC=8x，∴tanA=（方法不唯一

5、）．体验中考：1、D2、B3、A4、