高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系学案 新人教a版必修1

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1、§1.1.2集合间的基本关系一、知识归纳：1、子集：对于两个集合与，如果集合的元素都是集合的元素，我们就说集合集合，或集合集合。也说集合是集合的子集。即：若“”则。子集性质：（1）任何一个集合是的子集；（2）空集是集合的子集；（3）若，，则。2、集合相等：对于两个集合与，如果集合的元素都是集合的元素，同时集合的元素都是集合的元素，我们就说。即：若，同时，那么。3、真子集：对于两个集合与，如果，并且，我们就说集合是集合的真子集。性质：（1）空集是集合的真子集；（2）若，，。4、易混符号：①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关

2、系②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合5、子集的个数：（1）空集的所有子集的个数是个（2）集合{a}的所有子集的个数是个（3）集合{a,b}的所有子集的个数是个（4）集合{a,b,c}的所有子集的个数是个猜想：(1){a,b,c,d}的所有子集的个数是多少？(2)的所有子集的个数是多少？结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是，所有真子集的个数是，非空子集数为，非空真子集数为。二、例题选讲：例1（1）写出N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示（2）判断下列写法是否正确：ΦA②ΦA③④AA例2填空：Φ___{0}，0

3、Φ，0{（0，1）}，（1，2）{1，2，3}，{1，2}{1，2，3}例3已知=，则的子集数为，的真子集数为，的非空子集数为，所有子集中的元素和是？三、针对训练：1、课本9页练习；2、已知，则有个？，则有个？，则有个？3、已知，，求的值.§1.1.2集合间的基本关系-----子集、全集、补集（2）一、知识归纳：1、全集：如果集合含有我们所要研究的各个集合的，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用表示。2、补集：设是一个集合，是的子集，由中所有元素组成的集合，叫做中子集的补集。即：。性质：；；。二、例题选讲：例1、若S={1，2，3，4，5，6}

4、，A={1，3，5}，求CSA。例2、已知全集U＝R，集合，求CA例3、已知：，，，讨论A与CB的关系三、针对训练：1、课本P10练习1、2题2、已知全集U，A是U的子集，是空集，B＝CUA，则CUB=，CU=，CUU=。3、设全集，已知集合满足M=CUN，N=CUP，则与的关系是（）（A）M=CUP，（B）M=P，（C）MP，（D）MP.4、已知全集，，若，则的取值范围是（），，，5、已知，，如果CUA＝｛－1｝，那么的值为。6、集合Ｕ=｛（x，y）

5、x∈｛1,2｝,y∈｛1,2｝｝,Ａ=｛（x，y）

6、x∈N*,y∈N*,x+y=3｝，求CUA

7、.§1.1.2集合间的基本关系-----子集、全集、补集练习题A组：1.已知集合P={1，2}，那么满足QP的集合Q的个数为（）A．4B.3C.2D.12.满足{1，2}条件的集合A的个数为（）A.4B.６C.８D.１０3．集合的所有子集的个数为（）A.4B.3C.2D.14.在下列各式中错误的个数是()①;②;③;④;⑤A.1B.2C.3D.45．下列六个关系式中正确的有（）①；②；③；④；⑤；⑥．A.６个B.５个C.４个D.３个及３个以下6．全集()A.B.C.D.7．知全集和集合、、，，则()A.B.C.D.8.已知全集的值为()A.2或1

8、2B.–2或12C.12D.29．已知U是全集，集合M，N满足关系，则（）A、B、C、D、10．若,则11．设全集,则=______,=______.12.设数集13.集合,14.求满足的个数.15.已知集合,求实数的取值集合.16.若集合A={x｜-2≤x≤5}，B={x｜m+1≤x≤2m-1}，且BA，求由m的可取值组成的集合。17.设全集，求实数a的值。18．已知全集，是否存在实数a、b，使得19．设求，20.设全集若,求、.B组1．知（）A.1组B.2组C.3组D.4组2.设Ｓ为非空集合，且，求满足条件“若,则”的集合Ｓ。*3．集合，是的

9、一个子集，当时，若，且，则称为的一个“孤立元素”，那么中无“孤立元素”的4元子集的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个§1.1.2集合间的基本关系-----子集、全集、补集练习题参考答案1—9、ACAABCBAA。10、。11、。12、。13、。14、3．15、。16、。17、。18、。19、；；。20、。B组：1、D．2、，，，，，，。3、C．