高中数学第一章集合与函数概念1.1.2集合间的基本关系导学案新人教a版必修1

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1、1.1.2集合间的基本关系【导学目标】1.通过实例理解集合之间包含与相等的含义，理解子集、真子集等概念,能识别给定集合的子集.2.在具体情景中，了解空集的含义.3.体会类比方法，渗透分类思想，提高数学思维能力【自主学习】知识回顾：集合中元素的性质？集合的表示方法？新知梳理：1.子集类比两个实数间的大小关系，分析课本的三个引例，总结两个集合不能用大小来称呼，如果集合的元素都是集合的元素，这时我们就说这两个集合有关系，并称集合A为集合B的子集，记做（或）.图形表示：感悟:这里我们讲的集合的基本关系主要就指包含

2、关系（相等关系是包含关系的特例），包含关系中蕴含着子集、集合相等、真子集等概念，而子集又分集合相等与真子集两种情况对点练习：1.已知A={1，2，3，5，7}，B={2,5}，则（）A、A>BB、ABC、BAD、A=B2.集合相等分析课本的引例（3），集合，都是由所有组成的集合，集合，的元素是，所以集合与集合相等.从子集的角度来理解，如果集合是集合的________（），且集合也是集合的_____（）,称集合与集合相等，记做_________.感悟:集合相等的概念在前一节已出现，这里从子集的角度提升对此概

3、念的理解.对点练习：2.若集合A={1，}，B={3,}，且A=B，则=3.真子集如果集合，但，称集合为集合的真子集，记做（或____________）.图形表示：4感悟:关键把握在子集的前提下，增加什么条件使之成为真子集，正确理解这一条件.对点练习：3.集合{2,5}的真子集的个数有（）A、4个B、3个C、2个D、1个对点练习：4.用适当的符号填空：（1）1{x

4、x2=1}（2）{1}{x

5、x2=1}（3）{x

6、x2+2=0}（4）{2,3}{x

7、(x-2)(x-3)=0}4.空集我们把的集合叫做空集,

8、记为______，并规定.5.子集的有关性质（1）任何一个集合是它本身的____________，即__________；（2）空集是任何集合的，是任何非空集合的；(3)对于集合,,,如果,,那么___________.6.结合实例说明与的区别.7.思考：（1）集合A={0}和有什么区别？（2）如果一个集合中含有n个元素，则该集合子集的个数为多少？真子集的个数有多少？非空真子集的个数呢？【合作探究】典例精析例1、写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集.变式练习1、写出集合{0，1，2}的所有子集，并指

9、出哪些是它的真子集.4例题2、已知集合，满足，则集合中元素最少有（）A.2个B.4个C.5个D.6个**变式2：已知集合，，，则集合满足的关系是（用中的符号连接）例题3、.（1）若AB，求的取值范围（2）若BA，求的取值范围4变式训练2、已知集合，B=，若AB，求实数的取值范围【课堂小结】4