高中数学第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系学案新人教A版必修.doc

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1、§1.1.2集合间的基本关系学习目标:1、了解集合之间的包含、相等关系的含义;2、理解子集、真子集的概念;3、能利用Venn图表达集合间的关系;4、了解空集的含义。【知识梳理】1.子集的定义:对于两个集合A,B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集(subset)。记作:读作:A包含于B或B包含A用Venn图表示两个集合间的“包含”关系:wBA如:2.集合相等定义:如果A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,则集合A与集合B中的元素是一样的,因此集合A与集合B相等,即若,则。3.真子集定义:若集合,但存在元素,则称集合

2、A是集合B的真子集(propersubset)。记作:AB(或BA)读作:A真包含于B(或B真包含A)4.空集定义:不含有任何元素的集合称为空集,记作:。5.几个重要的结论:(1)空集是任何集合的子集;(2)空集是任何非空集合的真子集;(3)任何一个集合是它本身的子集;(1)对于集合A,B,C,如果,且,那么。说明:1.注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系,集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系;2.在分析有关集合问题时,要注意空集的地位。【即学即练】1、填空:已知集合A={x

3、x-3x+2=0},B={1,2},C={x

4、x<8,x∈N},则AB;AC;{2}C;2C

5、2、集合的真子集的个数是()(A)16(B)15(C)14(D)133、集合,,,,则下面包含关系中不正确的是()(A)(B)(C)(D)4、用符号表示下列关系(1).2N;N;A;【课堂研究】1、写出集合的所有子集,并指出哪些是它的真子集。2、若集合BA,求m的值。【当堂训练】1、判断以下关系是否正确:(1)(2)(3)(4)(5)2、设,写出的所有子集.1、已知集合,,其中且,求和的值(用表示).课后能力限时练B1、四个关系式:①;②0;③;④.其中表述正确的是()A.①,②B.①,③C.①,④D.②,④2、下列四个命题:①;②空集没有子集;③任何一个集合必有两个子集;④

6、空集是任何一个集合的子集.其中正确的有()A.0个   B.1个   C.2个    D.3个3、若,,,则的关系是---[]A.      B.      C.   D.4、A={x∣,则A的所有子集是5、已知集合,≥,且满足,求实数的取值范围.6、已知集合P={x∣,S={x∣,若SP,求实数的取值集合.

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