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《九年级数学下册 6.4 探索三角形相似的条件导学案4（新版）苏科版(3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、探索三角形相似的条件学习目标：灵活运用三角形相似的不同条件来解决问题,进一步体会判断三角形相似的各种方法的特征.通过对具体问题目的分析思考,提高分析问题解决问题的能力.继续渗透和培养类比数学思想的认识和理解.学习重点：掌握判定条件1、2、3，并会运用它判定三角形相似.学习难点：探索几何命题的说明思路以及例4这种探索性题目的分析思维方法.嗨！我是数学小博士，下面将有我来陪伴你一起学习！一、学前准备根据下列条件,试判别△ABC和△A¹B¹C¹是否相似?并说明理由.(1)∠A=70º,∠C=65º∠A¹=70º,∠B¹=35º(2)∠B=55º,AB=
2、6cm,BC=7cm,∠B¹=55º,A¹B¹=18cm,B¹C¹=21cm.(3)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,A¹B¹=16cm,B¹C¹=12.8cm.A¹C¹=25.6cm2.在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,AD=4,DB=2,AC=8,当AE=时△ADE∽△ABC,当AE=时,△ADE∽△ACB.ABCDE3.如图,BE,ED相交于点O,CB,ED的延长线相交于点A,且∠C=∠E,分别找出图中的相似三角形,并说明理由.4．预习疑难摘要：．ABDC二、探究活动例1、如图在△ABC中，∠BAC=90º，AD⊥BC：
3、则图中你能找出所有相似三角形吗？AB是哪两条线段的比例中项呢？你还能找出存在的比例中项吗？练一练：DABCE1、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E.找出图中△ABC相似三角形，并分别用符号表示出来.2、如图，在测量小玻璃管管径的量具上，AB长为5mm，AC被分为50等份.如果玻璃管的管径DE正好对着量具上30等份处(DE∥AB)，那么管径的长等于3mm.为什么？如果DE正好对着量具上35等份处呢？3040502．师生探究·合作交流ABCDPQ例2、已知，如图，在正方形ABCD中，P是BC上一点，且BP=3PC，Q是CD中点①请说明△AD
4、Q∽△QCP的理由②∠ACP的度数练一练：ABCDE1231、如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且∠1=∠2=∠3，图中有哪几对相似三角形？请用符号把它们表示出来，并说明理由.ABCDE2、如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D.(1)△ABC与△ADE相似吗？为什么？(2)如果AB=2AD，BC=4cm，求DE的长.三、学习体会1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3．预习时的疑难解决了吗？四、自我测试1、P是Rt△ABC的斜边BC上的异于BC的一点，过
5、点P做做直线截△ABC，使得三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线只有()A、1条B、2条C、3条D、4条ABDC2、如图，在条件①②③④中，能使△ACD∽△ABC的有(__________)(只填序号)ADBC（3）（2）3、如图，要使△ACD∽△ABC，可添加的一个条件是______或_______或________4、如图，在ABCD中，E是BC上的一点，AE与BD相交于点F.(1)△ADF与△EBF相似吗？为什么？ABCDEF(2)如果E是BC的中点，那么AF与EF有怎样的数量关系？为什么？ABCDE5、如图，在△ABC中，AD是角平分
6、线，点E在AB上，且DE∥CA.(1)△BDE与△BAC相似吗？为什么？(2)如果AB=12，AC=8，求DE的长.ABCD五、应用与拓展如图，在△ABC和△ACD中，∠ACB=∠ADC=90º，AC=5，AD=3.当AB等于多少时，△ABC和△ACD相似？说明你的理由.
