八年级数学上册《第七章 一次函数》学案 浙教版

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1、第七章一次函数点石成金例1一次函数y=mx-n的图像如图，则下面结论正确的是（）.A．m<0,n<0B.m<0,n>0C.m>0,n>0D.m>0,n<0（例1）例2如图，直线AB交x轴于A，交y轴于B.求直线AB的函数解析式.（例2）例3若直线y=-x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m,8）.则a+b=.例4设函数y=(m-3)xm2-5m+7+(5-m).当m为何值时，它是一次函数？画出此一次函数图象.（例4）例5已知直线l:y=-3x+2.现有4个命题：①点P（1，-1）在直线l上；若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，则AB=；②若点M，N(a,b)都在直线l上

2、，且a>,则b>1.③若点Q到两坐标轴的距离相等，且点Q在直线l上，则Q在第一或第四象限.其中正确的命题是.（注在横线上填上所有你认为正确的命题序号）.（例6已知一次函数y=kx+b的图像经过点（-2，5），并且与y轴相交于点P；直线y=-x+3与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称.求这个一次函数的解析式.例7如图，直线y=-x+1和x、y轴分别交与点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边三角形ABC.如果在第一象限内有一点P，且的面积△ABP与的面积相等，求m的值.（例7）例8如图，直线y=－2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B，如果线段CD两端点在坐标轴上滑

3、动(C点在y轴上，D点在x轴上)，且CD=AB．（1）当△COD和△AOB全等时，求C、D两点的坐标；xyOAB（例8）（2）是否存在经过第一、二、三象限的直线CD，使CD⊥AB？如果存在，请求出直线CD的解析式；如果不存在，请说明理由．NMxAO（例9）BB1A1y例9如图，函数的图象分别交轴、轴于点N、M，线段MN上两点A、B,过A、B两点作轴垂线，在轴上的垂足分别为、，若，则的面积与的面积的大小关系是（）A.B.C.D.不确定的例10已知a是方程x3＋3x－1=0的一个实数根，则直线y=ax＋1－a不经过（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限挑战自我1．

4、若直线y=3x＋k与两坐标轴围成的三角形的面积为24，则常数k的值是.2．若直线y=kx+b经过点A(m，－1)，B（1，m）（其中m<－1）,则这条直线不经过第象限.3．将直线y=x+3向上平移一个单位时，相当于向左平移了个单位.4．在平面直角坐标系中，如果点（x，4）在连结点（0，8）和点（－4，0）的线段上，那么x=.5．已知一次函数y=kx+b过点（－2，5），且它的图像与y轴的交点和直线y=-+3与y轴的交点关于x有对称，那么这个一次函数的解析式是.6．若y+b与x+a(a，b是常数)成正比例，且当x=3时，y=5，当x=2时y=2，则y关于x的函数关系式是.7．

5、如果直线y=k1x+4和直线y=k2X－1的交点在x轴上，那么k1:k2=.8．已知两条直线y1=k1x+b1和y2=k2x+b2相交于点（－3，2），并且分别经过点和（1，－2），那么这两条直线与y轴围成的三角形面积等于.9．函数y=－x+4（－2≤x≤5）的图像与x轴的交点坐标是，函数的最大值是、.10．若，则直线y=kx+k的图象必经过（）.A.第一、二、三象限B.第二、三象限C.第二、三、四象限D.以上均不正确引申拓展1．已知直线y=ax+7，y=4-3x，y=2x-11相交于一点，求a.2．有两条直线y1=ax+b、y2=cx+5.学生甲解出它们的交点坐标为（3，

6、-2），学生乙因把c抄错而解出它们的交点坐标为，求这两条直线的解析式.3．已知一次函数y=mx+4具有性质：y随x的增大而减小，又直线y=mx+4分别与直线x=1、x=4相交于点A、D，且点A在第一象限内，直线x=1、x=4分别与x轴相交于点B、C（如图）.（1）要使四边形ABCD为凸四边形，试求m的取值范围；（2）已知四边形ABCD为凸四边形，直线y=mx+4与x轴相交于点E.当=时，求这个一次函数的解析式.（3）在（2）的条件下，设直线y=mx+4与y轴相交于点F.求证：D为FE的中点.（第3题）4．A市和B市分别库存某种机器12台和6台.现决定支援给C市10台和D市8

7、台.已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市分别为300元和500元.（1）设B市运往C市机器x台，求总运费w关于x的函数关系.（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？5．在直角坐标系中，已知点M（6，0），又点N（x，y）在第一象限内且x+y=8，设OMN的面积为S.（1）写出S与x之间的函数关系式；（2）求x的取值范围；（3）在直角坐标系中作出该函数的图像.6．如图，在直角坐标系内有两点A（