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《八年级数学上册 第七章一次函数7.3一次函数（2）课件 浙教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙教版八上数学第七章一次函数7.3一次函数（2）y=kx+b(k,b为常数且k≠0)知识回顾:一次函数当b=0时为正比例函数,y=kx一次函数解析式的确立找到两对对应值,利用方程组求出k,b(正比例函数找到一对对应值).一次函数在解决实际问题时特别注意自变量的取值范围.想一想1、已知y+30与x+5成正比例，且当x=10时,y=60.求y关于x的函数解析式.2、已知y是x一次函数，当x=3时，y=1；当x=-2时，y=-14。（1）求这个一次函数的关系式和自变量x的取值范围；（2）当x=5时函数y的值；（3）当y=4时自变量x的值？y=3x-8(2)y=
2、7(3)x=43、已知y+m与x-1成正比例，当x=-1时，y=-15；当x=7时，y=1。求:（1）y关于x的函数解析式；（2）当-3＜y＜7时，自变量x的取值范围；4、已知一次函数y=kx+2，当x=5，y=4时，求这个一次函数的解析式.代入得：解得：k=2,m=11∴y=2x-13(2)-3＜2x-13＜7,∴5＜x＜10解：把x=5,y=4代入y=kx+2得:5、已知y是x一次函数，当x=-2时，y=7；当x=3时，y=-5。求y关于x的函数解析式；6、已知y是x的一次函数，当x=0时，y=1；x=-1时，y=-4，（1）求这个一次函数的关系式和
3、自变量x的取值范围；（2）当x=3时，求函数y的值；（3）当y=6时，求自变量x的值.(1)y=5x+1(2)x=3,y=16(3)y=6,x=1求一次函数解析式的一般步骤：归纳总结：1、设所求的一次函数解析式为y=kx+b；2、根据已知列出关于k、b的方程组；3、解方程组，求得k、b；4、把k、b的值代入y=kx+b，写出一次函数解析式。我们称这种方法求一次函数的解析式的方法为：待定系数法。1.已知y-100与x成正比例，且当x=10时,y=600.（1）求y关于x的函数解析式.（2）当-300＜y≤400时,自变量x的取值范围。共同探索：解：（1）设
4、这个正比例函数解析式为y-100=kx把x=10时，y=600代入y-100=kx，得600-100=10k解得k=50∴y-100=50x即y=50x+100（2）当-300＜y≤400时，-300＜50x+100≤400∴自变量x的取值范围为-8＜x≤6本题特别注意：把（y-100)看成一个整体，是x的函数2.某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。解：（1）设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一年，沙漠面积增加k万公顷，经过x
5、年，沙漠面积为y万公顷，由题意得y=kx+b(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化?(2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,该地区的沙漠面积将增加到多少公顷?且当x=3时，y=100.6；当x=6时，y=101.2把x=3时，y=100.6；x=6时，y=101.2分别代入y=kx+b，得100.6=3k+b101.2=6k+b①②∴y=0.2x+100（2）当x=25时，y=0.2×25+100=1053.拖拉机的油箱最多可装油56kg，耕地时平均每小时耗油6kg，现装满油后去耕地。（1）写出油箱中剩余油Q（kg）与耕地时
6、间t（时）之间的函数关系。（2）求函数自变量的取值范围。（3）求拖拉机工作4时30分后，油箱中剩多少千克油？(1)Q=-6t+56(2)0≤t≤9(3)t=4.5代入Q=-6t+56得:Q=294.某航空公司规定旅客可免费托运一定质量的行李，超过规定质量的行李需买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数。己知当行李的质量分别为20kg，40kg时，需支付的行李票费用为15元和45元，求y与x之间的函数解析式。解:设y=kx+b你能否获得免费行李的质量最大不能超过多少吗？y=0,x=10即行李不超过10千克免费巩固提高：1.已知y是x的一次
7、函数，当x=-4时，y=9；x=6时，y=-1，（1）求这个一次函数的关系式，自变量x的取值范围；（2）当x=时，求函数y的值；（3）当y=7时，求自变量x的值;（4）当y＜1时，自变量x的取值范围.(1)y=-x+5,x取全体实数(4)∵y＜1,∴-x+5＜1∴-x＜-4∴x﹥42.已知y+m与x-n成正比例（其中m，n是常数）（1）y是x的一次函数吗？（2）如果当y=-15时,x=11；当x=7时,y=1；求y关于x的函数解析式解（1）设y+m=k(x-n),（k是常数，且k≠0）∴y+m=kx-kn∴y=kx-kn-m∵k、m、n都是常数∴-kn-
8、m是常数∴y是关于x的一次函数（2）设y=kx+b,则11k+b=-157k+b
