合同线性代数

《合同线性代数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、XX年的机关后勤工作在区委、区政府的正确领导下，以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，深入贯彻中央、省、市、区有关会议精神，全面落实科学发展观合同线性代数　　篇一：线性代数中的合同关系、正定矩阵　　什么是线性代数中的合同？惯性定律？　　“合同”是矩阵之间的一种关系。两个n阶方阵A与B叫做合同的，是说存在一个满秩n阶方阵P,使得P′AP＝B.“合同”这种关系，是一种“等价关系”。按照它可以对n阶方阵的全体进行分类。对于n阶实对称矩阵而言，线性代数中有两个结果。　　①每个n阶实对称矩阵，都一定与实对角矩阵合同，并且此时P也是实的。②对于一个n阶实对称矩阵A，与它合同的实对角矩阵当然不只一个，

2、（相应的P也变化）。但是这些实对角矩阵的对角元中，正数的个数是一定的（叫A的正惯性指数），负数的个数也是一定的（叫A的负惯性指数）。　　结果②就是“惯性定理”。　　一个矩阵是正定矩阵的充要条件是:矩阵的主对角线元素全大于0.这个命题是否正确　　不对，反例：12　　21　　只有主对角矩阵才能说对角元素全大与0就正定　　设M是n阶实系数对称矩阵，如果对任何非零向量　　X=(x_1,...x_n)都有XMX′>0，就称M正定(PositiveDefinite)。按照“三个贴近”的要求，紧紧围绕全区中心工作，深入开展“平安区”、“充分就业区”创建活动，着力提高市民素质，弘扬城市文明精神，为实现全区城

3、市统筹XX年的机关后勤工作在区委、区政府的正确领导下，以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，深入贯彻中央、省、市、区有关会议精神，全面落实科学发展观　　正定矩阵在相合变换下可化为标准型，即单位矩阵。　　所有特征值大于零的对称矩阵（或厄米矩阵）也是正定矩阵。　　另一种定义：一种实对称矩阵.正定二次型f(x1,x2,…,xn)=X′AX的矩阵A(A′)称为正定矩阵.　　正定矩阵的一些判别方法　　由正定矩阵的概念可知，判别正定矩阵有如下方法：　　阶对称矩阵A正定的充分必要条件是A的n个特征值全是正数。　　证明：若，则有　　∴λ＞0　　反之，必存在U使　　即：A正定　　由上面的判别正定性的方法，

4、不难得到A为半正定矩阵的充要条件是：A的特征值全部非负。　　特征值都在主对角线上运算你知道的吧。　　行列式小结　　一、行列式定义　　行列式归根结底就是一个数值，只不过它是由一大堆数字经过一种特殊运算规则而得出的数而已。当然这堆数排列成相当规范的n行n列的数表形式了。所以我们可以把行列式当成一个数值来进行加减乘除等运算。按照“三个贴近”的要求，紧紧围绕全区中心工作，深入开展“平安区”、“充分就业区”创建活动，着力提高市民素质，弘扬城市文明精神，为实现全区城市统筹XX年的机关后勤工作在区委、区政府的正确领导下，以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，深入贯彻中央、省、市、区有关会议精神，全面落

5、实科学发展观　　举个例子：比如说电视机（看做一个行列式），是由很多个小的元件（行列式中的元素）构成的，经过元件的相互作用、联系最终成为一台电视机（行列式）。　　那么这n*n个数字是按照什么规则进行运算的呢？　　行列式是不同行、不同列的所有可能元素乘积的（共有n!项）。（这里面的代数和，表示每个乘积项是带有正负号的，而正负号的确定要根据行列标的逆序数来判断！）对于行列式的这个概念，仅仅是给出了行列式的一种通用定义，它能用来求特殊行列式（比如三角行列式、对角行列式等）的值和做一些证明，而真正要来求行列式的值，需要依据行列式的性质和展开法则。　　二、行列式性质　　行列式的那几条性质其实也很容易记忆

6、。　　1、行列式转置值不变。这条性质说明行列式行、列等价，凡是对行成立的，对列也成立。　　2、互换两行（列），行列式变号。　　3、两行（列）相等，则行列式为0。　　4、数乘行列式等于该数与行列式某一行（列）所有元素相乘！　　5、两行（列）成比例，则行列式为0。　　6、行列式加法运算：某一行（列）每个元素都可以看成两项的和的话，可以将行列式展开成两个同阶行列式的和。按照“三个贴近”的要求，紧紧围绕全区中心工作，深入开展“平安区”、“充分就业区”创建活动，着力提高市民素质，弘扬城市文明精神，为实现全区城市统筹XX年的机关后勤工作在区委、区政府的正确领导下，以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导

7、，深入贯彻中央、省、市、区有关会议精神，全面落实科学发展观　　7、某行（列）同乘一个数加到另外一行（列）上，行列式值不变。　　这7条性质往往组合使用来求行列式的值。尤其第7条性质，一定要会熟练运用来将一个行列式化为三角行列式（既要会对行使用，也要会对列使用），最好能自己多做点练习。　　三、行列式行（列）展开法则　　行列式的行（列）展开法则其实是一种降阶求行列式值的方法。　　行列式的行（列）展开法则一定注意一点