高中数学 第三章 圆锥曲线与方程 3.2 抛物线（1）教案 北师大版选修2-1

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1、抛物线【教学目标】：掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形【教学过程】：一、课前准备（预习教材P56-P59）复习1：点与定点的距离和它到定直线的距离的比是，则点的轨迹是什么图形？复习2：点与定点的距离和它到定直线的距离的比是，则点的轨迹是什么图形？二、新课导学学习探究：若一个动点到一个定点F和一条定直线的距离相等，这个点的运动轨迹是怎么样的呢？如何才能作出满足条件的点的轨迹呢？l新知1：抛物线平面内与一个定点F和一条定直线的距离   的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的          ；直线叫做抛物线的     

2、      。抛物线定义平面内与一个定点F和一条定直线的距离   的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的          ；直线叫做抛物线的           。设定点到定直线的距离为（）新知2：抛物线的标准方程类比椭圆与双曲线，请建立适当的直角坐标系，求出抛物线的标准方程。解：建立____________________坐标系。得到抛物线的标准方程：_______________________________焦点为______________准线为_________________在建立椭圆、双曲线的标准方程时

3、，选择不同的坐标系得到了不同形式的标准方程。那么，抛物线的标准方程有那些不同的形式？图形标准方程焦点坐标准线方程三、知识巩固【自主展示】：（1）已知抛物线的标准方程是求它的焦点坐标和准线方程（2）已知抛物线的焦点是,求它的标准方程；（3）已知抛物线的准线方程是,求它的标准方程；【自主练习，小组互批】求下列抛物线的焦点坐标与准线方程（1）（2）（3）【自我提高】求抛物线的标准方程(1)焦点的坐标是;(2准线的方程是；(3)抛物线经过;(4)焦点到准线的距离是3.这节课我学到了那些新知识？