高中数学 2.1数列的概念与简单表示方法（2）学案新人教a版必修5

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1、数列的概念与简单表示方法（2）一、学习目标1．探索并掌握数列的几种简单表示方法．2．了解数列的递推公式，并会利用递推公式求数列的前若干项．3．会用通项公式表示一些数列并能应用它解决一些简单的问题二、课前知多少：1．函数的表示方法：．2．什么是数列的通项公式？________________________________________________．三、合作探究问题解决函数的表示法数列的表示法问题1：如何表示一个数列？问题2：你能分别举例说明吗？数列的表示法例子问题3：谈一谈你对数列表示方法的认识．例题1．下图中的三角形称为谢宾斯基三角形．在下图四个三角形中,着色三角形的个数依次构成

2、一个数列的前4项,请写出这个数列的一个通项公式,并在坐标系中画出它的图象例题2．已知数列满足，，写出该数列的前5项以及它的通项公式．变式：在本例中，若，则其前5项及通项公式又是怎样？思考讨论：1.在本例及其变式中，通项公式你是怎样求出的？谈谈你的做法，并和其他同学交流．2．用递推公式表示一个数列应满足什么条件？3．数列的通项公式和递推公式有什么关系？四、作业：1．下列说法不正确的是（）A数列可以用图象来表示B数列的通项公式不唯一C数列中的项不能相等D数列可以用一群孤立的点表示2．已知，则数列是（）A递增数列B递减数列C常数列D摆动数列3．写出下列数列的前五项：（1）（2）思考：在（2）中

3、,______4．分别写出三角形数（见教材第28页）构成的数列的第5项，第6项和第7项，并写出它的一个递推公式．5．（1）在数列中，，则是此数列的第_____项．（2）数列的通项公式，则是此数列的第_____项．6．根据下面4个数列的通项公式，分别作出它们的图象：（1）；（2）；（3）；（4）7．已知数列的第一项是1，第二项是2，以后各项由给出．（1）写出这个数列的前5项；（2）利用上面的数列，通过公式构造一个新的数列，试写出数列的前5项8．在数列中,,通项公式是项数n的一次函数．(1)求数列的通项公式;(2)88是否是数列中的项?x12345f(x)513429．（选做）函数定义如右表

4、，数列满足，且对任意的自然数均有．则（）A1B2C4D5