高中数学 2.1数列的概念与简单表示法学案新人教a版必修5

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1、§2.1数列的概念与简单表示法(1)学习目标1.理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；2.了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；3.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式.学习过程一、课前准备（预习教材P28~P30，找出疑惑之处）复习1：函数，当x依次取1，2，3，…时，其函数值有什么特点？复习2：函数y=7x+9，当x依次取1，2，3，…时，其函数值有什么特点？二、新课导学※学习探究探究任务：数列的概念⒈数列的定义：的一列数叫做数列.⒉数列的项：数列中的都叫做这个数列的项.反思：⑴如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，

2、那么它们是相同的数列？⑵同一个数在数列中可以重复出现吗？3.数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第项.4.数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用来表示，那么就叫做这个数列的通项公式.反思：⑴所有数列都能写出其通项公式？⑵一个数列的通项公式是唯一？⑶数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？5．数列的分类：1）根据数列项数的多少分数列和数列；2）根据数列中项的大小变化情况分为数列，数列，数列和数列.※典型例题例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：⑴1，－，，－；⑵1，0，1，0.变式：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分

3、别是下列各数：⑴，，，；⑵1，－1，1，－1；小结：要由数列的若干项写出数列的一个通项公式，只需观察分析数列中的项的构成规律，将项表示为项数的函数关系.例2已知数列2，，2，…的通项公式为，求这个数列的第四项和第五项.变式：已知数列，，，，，…，则5是它的第项.小结：已知数列的通项公式，只要将数列中的项代入通项公式，就可以求出项数和项.※动手试试练1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：⑴1，，，；⑵1，，，2.练2.写出数列的第20项，第n＋1项.三、总结提升※学习小结1.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式；2.会用通项公

4、式写出数列的任意一项.※知识拓展数列可以看作是定义域为正整数集的特殊函数.思考：设＝1＋＋＋…＋（n）那么等于（）A.B.C.D.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.下列说法正确的是（）.A.数列中不能重复出现同一个数B.1，2，3，4与4，3，2，1是同一数列C.1，1，1，1…不是数列D.两个数列的每一项相同，则数列相同2.下列四个数中，哪个是数列中的一项（）.A.380B.392C.321D.2323.在横线上填上适当的数：3，8，15，，35，48.4.数列的第4项

5、是.5.写出数列，，，的一个通项公式.课后作业1.写出数列｛｝的前5项.2.（1）写出数列，，，的一个通项公式为.（2）已知数列，，，，，…那么3是这个数列的第项.