高中数学 10等差数列前n项和（2）学案苏教版必修5 (2)

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1、等差数列的前项和(2)班级学号姓名1学习目标（1）能熟练地应用等差数列前项和公式解决有关问题；（2）能利用数列通项公式与前项和之间的关系解决有关问题.教学重点：等差数列前项和公式的应用；教学难点：数列通项公式与前项和之间的关系的应用.1课前准备1．等差数列中，，，则；2.等差数列中，，则;3．已知等差数列前项和为，前项和为，前项的和为.1课堂学习一、知识建构1．情境：已知等差数列中，，任何求？归纳小结：思考：把等差数列的条件去掉，如何求.二、典型例题例1．⑴如果数列满足，（），求；⑵已知数列的前项和为，求．例2.已知等差数列的项数为奇数，且奇数的和为，偶数项

2、的和为，求此数列的中间项及项数.说明：设数列是等差数列，且公差为，（Ⅰ）若项数为偶数，设共有项，则①；②；（Ⅱ）若项数为奇数，设共有项，则①；②．例3.等差数列与的前项和分别为和，且，求的值.说明：若等差数列与的前项和分别为和，则变式：若等差数列与的前项和分别为和，，求的值.例4.已知数列的前项和为，求：（1）数列的通项公式；（2）数列的前多少项和最大；（3）记，求数列前项和.1课后复习1.在等差数列中，若则.2.在等差数列中，若则前项的和.3.在等差数列中，若则该数列前项和的最小值是.4.已知等差数列中，若是方程的两个根，则.5.已知某等差数列共有项，若其

3、奇数项之和为偶数项之和为则其公差为.6.在等差数列中，若则.7.若等差数列的前项和之比为则.8.存在一个有限项的等差数列，前项之和为最后项之和是所有项之和是则此数列的项数为.9.等差数列的前项和为且则公差.10.在等差数列中，公差为顺次项和组成公差为的等差数列.11.若等差数列的前项和分别为Sn,Tn,若对任意的整数n都有的值为.12.一个等差数列的前项和为前项中，偶数项和与奇数项和之比为求公差13.已知等差数列的前项和写出它的前项，并求这个数列的通项公式.14.已知等差数列中，求前项和的最小值.