高中数学 2.2.3 等差数列前n项和公式（2）导学案 苏教版必修5

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1、江苏省建陵高级中学2013-2014学年高中数学2.2.3等差数列前n项和公式（2）导学案苏教版必修5【学习目标】能运用等差数列的前项和公式解决简单的问题；通过问题的解决培养学生观察、分析的能力由特殊到一般的归纳能力.【课前预习】1．等差数列的前项和的公式：________________________；或　_________________________．2．等差数列的前项和的有关公式：（1）等差数列中，前项的和，次项的和，后项的和仍然为等差数列.（2）由可知：在数列的前项和中，若，则为等差数列．（3）等差数列中，

2、为奇数：；；为偶数：；．【课堂研讨】　例1某剧场有排座位，后一排比前一排多个座位，最后一排有个座位，这个剧场共有多少个座位？例2.　某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径，满盘时直径，已知卫生纸的厚度为，问：满盘时卫生纸的总长度大约是多少米（精确到）？例3设等差数列的前项的和为，已知，，．（1）求公差的取值范围；（2）判断前几项的和最大．【学后反思】课题:2.2.3等差数列前n项和公式（2）检测案班级：姓名：学号：第学习小组【课堂检测】1．等差数列的前项和为，且，，则等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．设等差数列的通项公式．则该

3、数列的前多少项和最大（）Ａ．前三项Ｂ．前四项或前五项Ｃ．前五项Ｄ．前六项3．等差数列中，，，则________．4．一个等差数列的前项和为，前项中，偶数项和与奇数项和之比为，求公差．5．已知等差数列的前项和为，写出它的前项，并求这个数列的通项公式．【课外作业】1．若等差数列满足…，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．求集合的元素个数，并求这些元素的和．3．已知一个凸多边形各个内角的度数组成公差为的等差数列，且最小角为，问它是几边形．………4．某钢材库新到根相同的圆钢，要把它们堆放成正三角形垛（如图），并使剩余的圆钢尽可能的少，那么

4、将剩余多少根圆钢？6．一个物体从的高空落下，如果该物体第一秒降落，以后每秒比前一秒多降落，那么经过几秒钟才能落到地面？7．已知等差数列中，，，求前项和的最小值.三　能力题1……1+2+11+2+3+2+11+2+3+4+3+2+18．观察：（1）第行是多少个数的和？这些数的和是多少？（2）计算第行的值．