三色纷呈巧寻规律

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1、三色纷呈巧寻规律——六上《表面涂色的正方体》教学案例苏教版小学数学六年级上册《长方体与正方体》单元最后安排了一次探索规律的活动，即：引导学生探索把一个表面涂色的大正方体切成若干个小正方体后，探索切成的小正方体表面涂色的不同情况，发现其中隐含的数学规律。教材中安排的探索过程：第一部分：提出问题。第二部分：自主探索。第三部分：发现规律。第四部分：回顾反思。我先后任教了几年六年级数学教学，从以往的经验来看，这一部分内容对于班级中部分学生来说，有一定的困难。主要是学生的空间想象能力不够，不能正确判断每一部分小正方体的涂色情况，在自主探索阶段不能得到不同位置

2、小正方体的涂色情况的数量，从而直接影响规律的总结。因为规律的总结必须建立在学生大量的正确的已有数据的基础上。没有正确的数据和计算过程，探索规律只能是“无源之水、无根之木”。为此在又一次教学到这部分内容时，我对原有的教学设计进行了新的尝试。尝试一：利用三色图案帮助学生更好的自主探索不同位置正方体表面涂色情况。1．一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？这一部分的作用是让学生初步感知把大正方体等切成若干小正方体的情况，为后续的研究奠定基础，在这里要让学生感受把大正方体切

3、成若干小正方体的过程，以及切开后的样子，直观感知涂色的情况。为此，我在这里设计了这样一个动画。（图一）（图二）由图一开始，动画展示切开的过程，让学生仔细观察切开后的图形。师：观察1号小正方体，它有几面涂色？你能给大家演示说明一下吗？学生利用手中的正方体模型进行说明。师：那么其余的小正方体呢？同1号小正方体一样，也是3面涂色吗？为什么我们看到的不是呢？生：其余的小正方体也是3面涂色，只是有些面被挡住了。师：一共有几个这样3面涂色的小正方体？生：8个。在学生用正方体模型进行演示说明时，学生指的都是正方体顶点所在的小正方体，这也为后续的探索积累了经验，但

4、在这里没有指出：顶点所在的小正方体有3面涂色，是为了给学生留下探索的空间。2．紧接着出示把一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成3份。能切成多少个同样的小正方体？切成的小正方体中3面涂色有多少个？这个问题对于部分学生来讲有一定的难度，为此我提醒学生利用模型来思考。师：请你在正方体模型上画一画，思考一下？学生很快发现有结果。我适时的出示了如下的图。学生一目了然的看出：红色小正方体是3面涂色，而且这8个小正方体都是顶点所在的位置。师：思考一下，剩下的小正方体有几面涂色呢？此时有学生已经看出了答案，但更多的学生还是“云里雾里”。我又出示了下面的图。师：观

5、察一下图中蓝色的小正方体，它们有几个面涂色？说说你的想法？生：2面涂色，其余都在里面。师：有几个这样2面涂色的小正方体？在什么位置上？学生利用模型数一数，在数的过程中其实就是体验数出12条棱上的2面涂色小正方体。师：剩下的黄色的小正方体呢？几面涂色？又有几个？有了2面涂色小正方体的探索经验，1面涂色的黄色小正方体，学生都能委会容易的探索出来，共计有6个，在每个面的中间位置。3面涂色：8×1＝8（个）在8个顶点上。2面涂色：12×1＝12（个）在12条棱上。1面涂色：6×1＝6（个）在6个面上。在第二步的探索过程中，通过利用红、蓝、黄三色进行区分和提

6、示，把大正方体分割的结果形象鲜明的展示出来，便于学生观察得到的结果，同时也是把小正方体按位置的不同进行分类，8个顶点所在的小正方休有8个，3面涂色；12条棱上各有1个小正方体，2面涂色；6个面上各有1个小正方体，1面涂色。这些都为学生后续的探索积累了宝贵的经验。3．探索每条边平均分成4份、5分……的情况。按照第2步的过程，出示分割图，让学生分别探索出每一种分法中3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体各有多少个？分别在什么位置？3面涂色：8×1＝8（个）在8个顶点上。2面涂色：12×2＝24（个）在12条棱上。1面涂色：6×4＝6（个）在6个面上。说

7、明：每条棱上有4个小正方体，其中有2个是顶点所在的小正方体，所以还剩下4-2＝2个。每个面中间部分的小正方体的个数是22＝4个。3面涂色：8×1＝8（个）在8个顶点上。2面涂色：12×3＝36（个）在12条棱上。1面涂色：6×9＝54（个）在6个面上。说明：每条棱上有5个小正方体，其中有2个是顶点所在的小正方体，所以还剩下5-2＝3个。每个面中间部分的小正方体的个数是32＝9个。师：如果每条棱平均分成6份，思考一下涂色情况又是什么样子的？……4．归纳总结。把几幅图汇总出示，让学生系统的观察其中的规律。……尝试二：在比较的过程中，我尝试让学生在书中的

8、表格中不仅填写总数，还要写出算式，目的是为了下一步用字母表表示规律作铺垫。如下图：列算式的目的是让学生更清晰的看出3面涂色