平面向量的坐标表示及其运算(复习卷

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1、平面向量的坐标表示及其运算已知：则：；（1）（与的夹角）（2）；（3）若，则（4）若，则（5）在上的投影为；在上的投影为1．设，，则·等于2.已知向量=、，若与垂直，则

2、

3、等于3．已知a，b，当a+2b与2a－b共线时，值为4.若与　　　　　互相垂直，则m的值为5.已知两点，，，则P点坐标是6．已知=、，与-的夹角为，则=。7．若＝(2,3)，＝(－4,7)，则在上的投影为8．若＝(1,3)，且在上的投影为，则与的数量积为9.则_______-10-10.已知等边的边长为，则=11.已知,,则=12.已知,,则=13.与向量平行的单位向量是14

4、.与向量垂直的单位向量是15.已知=(3,-2),=(-2,1),=(7,-4),若=λ+μ,λ=，μ=16.已知ABCD中，A(5，7)，B(3,x),C(2,3),D(4,x)，则x=方法一：方法二：17.下面几个关系式:（1）（2）（3）（4）(5)若，则．(6)(7)(8)（9）．其中正确的序号是18.在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则19．在中，有命题：①；②③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形.其中正确的命题序号是20..如图，正六边形中，有下列四个命题：A．B．B.C．D．C.其中真命题的代号是

5、（写出所有真命题的代号）．-10-(※※※).若，则与的夹角的取值范围是21.已知,点的坐标为(-2,1)，则的坐标为（　　）A.(x-2,y+1)B.(x+2,y-1)C.(-2-x,1-y)D.(x+2,y+1)22.若向量,则等于（　　）A.B.C.D.23.下列各向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基的是（）A.B.C.D.24.是不共线的向量，，，若与共线的条件是（）A.B.C.D.25.已知，向量与的位置关系为（）A.平行B.垂直C.夹角为D.不平行也不垂直26.设P是△ABC所在平面内的一点，，则（　　　）A.B.C.D

6、.图27.如图，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则()A．B．C．D．28.在平行四边形ABCD中，若=（2，4），=（1，3），则等于（）A.（-2，-4）B.（-3，-5）C.（3，5）D.（2，4）29.已知，则（）A150°B120°C60°D30°30.设、、为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为A.B.C.D.-10-31.设=4,=3,夹角为60°,求32.已知=1,=,且和垂直，求与的夹角33..已知向量＝(2,1)，·＝10，＝5，求34.在△ABC中，，若△ABC为直角三角

7、形，求实数k的值。35.平面三个向量,,.回答下列问题：（1）若平行于，求实数k;(2)设满足∥且,求36.已知，当k为何值时，（1）垂直？（2）向量可以平行吗？平行时它们是同向还是反向？-10-37.已知是同一平面内的三个向量，其中（1）若，且//，求的坐标；（2）若且与垂直，求与的夹角.38．若、点在延长线上,,求点坐标.39.若、点在直线上,,求点坐标.40.若向量、满足,（+）·，求与的夹角.41.已知，(1)若∥，求(2)若与垂直，求与的夹角。-10-42.如图，已知平行四边形，，，且,,选择基底，求：,,.43.已知=4,=5,=,

8、求：①②44.如图，已知的夹角为1200，的夹角为300，用.ACBO45.-10-46．设向量与向量的夹角为，在下列条件下求的取值范围.（1）为锐角（2）为直角（3）为钝角47．已知=（-m，m+1），=（m+1，m-5）的夹角为钝角，求实数m的值.48.已知中,求·+·+·的值.49.如图4，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且=.50.在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=________.-10-(※※※).如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是(※※※)已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB

9、边上的动点，则的值为_____，的最大值为______。(※※※)在矩形中，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是-10-7.如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是．.已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为________，的最大值为______。9.在矩形中，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是-10--10-