微积分下08中考a

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1、专业、班级______________________________学号___________________________姓名_______________________密封线``````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````

2、```````````````````————————————————————————————————————————————————————————————————————浙江财经学院2008~~~2009学年第二学期《微积分B下》课程期中考试卷（A卷）答卷年级、专业：本科08级各专业考试日期：09年4月21日题号一二三四五六七八总分得分评卷人（共五大题）一·讨论、简答题（20%）（要求有必要的解题步骤！）第8页共8页1．设试通过计算，给出大小关系。解：2．设f(x)连续，且。试求f(x)=？解：（运用了原函数存在性定理，变上限积分

3、）第8页共8页3．收敛、发散，问是否收敛？请简述理由。答:发散.（默认了性质2成立）反证法：4．确定k的范围，以便广义积分收敛。解：5．若p>0,讨论级数何时绝对收敛、条件收敛、发散。解：第8页共8页二．求极限与导数（10%）1．解：原式2．设，求解：三．求积分（30%）1．解：2．解：第8页共8页3．解：4．解：5．解：第8页共8页6．解：四．应用题（15%）1．设平面区域由抛物线与直线围成，求：（1）的面积；（2）绕轴旋转所成旋转体的体积.解：图略。2．某产品的边际利润为（万元/百台）。若在已获最大利润的产量基础上，再生产一百台，

4、总利润将改变多少？解：五．级数敛散性判别（25%）1．解：事实上，级数收敛或者所以原级数绝对收敛，第8页共8页2．解：3．解：4．解：第8页共8页5．已知正项级数收敛，而数列{vn}有界，试用比较判别法证明数项级数一定是收敛的。第8页共8页部分常用公式提示与草稿纸页解：因为数列{vn}有界，所以第8页共8页部分常用公式提示与草稿纸页，，，，，，，。对正项级数，，则敛散性同；，则敛必敛；，则散必散。若，则绝对收敛；，则发散。第8页共8页