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时间：2019-06-01
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1、2005级(下)期末试题(A)一、填空题（15分，每小题3分）1．设，则2．交换积分次序3．微分方程的通解.4.设L为椭圆，其周长为a，则5．设函数以为周期，在上函数，则的傅里叶级数在上的和函数表达式二、选择题（只有一项符合题目要求，15分，每小题3分）1.在点处可微是在点处两个偏导数存在的（）（A）充分条件；（B）必要条件；（C）充分必要条件；（D）以上都不是。2.函数在点M（1，1）的梯度（A）.（A）；（B；（C）；（D）.3．微分方程的特解形式可设为()（A）（B）（C）.（D）4．设为连续函数，则等于()（Ａ）;（B）;.(C)(D).5．若级数收
2、敛，则级数()(A)收敛;（B）收敛;(C)收敛;(D)收敛.三、（8分）设,其中具有连续二阶偏导数,求四、（8分）求曲面在点处的切平面与法线方程.五、(9分)计算曲线积分，其中为上半园周从点到点的一段弧.六、(9分)设是曲面的下侧，计算七、(10分)求幂级数的收敛区间(含端点)与和函数八、(10分)求在椭圆区域上的最大值和最小值.九、(10分)设是由曲面与所围成的立体，求的体积与表面积.十、(6分)设级数收敛，级数绝对收敛，求证：级数绝对收敛. 2005级(下)期末试题(A)答案一、填空题（15分，每小题3分）1．2．3．.4.5．二、选择题（15分，每小
3、题3分）BACCD三、[解]四、[解]切平面法向量,法线方程：五、[解]补，六、[解]设：，取上侧，则.故七、[解]当时，发散，当时，收敛，收敛域为，八、[解]令令拉格朗日函数为，解代入得，故)在区域内的最大值为3，最小值为九、[解]十、
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