定积分及其应用例题讲解

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1、高等数学（1）学习辅导（10）定积分及其应用例题讲解（一）（一）、填空题1．。解：奇函数在对称区间上的积分为0，故应填：02.设，则　　　　　．解：．故应填：3．。解：故应填：4.　　　　　．解：由定积分的几何意义，此积分计算的是圆的上半部，故结果为．故应填：5．。解：故应填：6．　　　　　．解：由定积分的性质和奇偶函数在对称区间的性质得故应填：（二）、单项选择题1．下列式子中，不正确的是（）。ABC（）D解：由定积分的性质，交换上、下限积分应变号。D正确故应选：D　　2.（　）．A.；　　B.；　　　C.　　　D.解：，故D正确．故应选：D3．（）。ABCD解

2、：由绝对值函数的定义及定积分的可加性，故B正确故应选：B　　4.由曲线及直线所围成的平面图形面积的计算公式是（　）．　　A.；　　　　B.；C.；　　　　D.解：A,B选项的积分可能出现负值，而D选项虽非负，但面积可能被抵消，故选项C正确．故应选：C5．下列式子中，正确的是（）。ABCD解：对比两个上、下限相同的定积分值的大小，只须对比被积函数在上、下限所组成区间内的大小。只有，B正确故应选：B6．下列广义积分中，（　）收敛．A.；　B.；　C.；　D.解：对于，当p>1时积分收敛；对于，当p<1时积分收敛。A正确．故应选：A7．（）。ABCD解：，故应选：D8

3、．（）。Asin23xBcos23xC－3sin6xD0解：由变上限积分性质cos23x故应选：B9．（）。ABCD0解：定积分是个常数，其导数为0。故应选：D10．若，则a＝（）。A1BC2D－2解：，a＝2成立。故应选：C11．（）。A1B2C－2D＋∞解：，故应选：B