【期末复习】人教版九年级数学上册《第21章一元二次方程》单元检测试卷(有答案)

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1、【期末专题复习】人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测试卷学校:__________班级:__________姓名:__________考号:__________一、选择题(本题共计10小题,每题3分,共计30分,) 1.一元二次方程(x-1)2=1的解是()A.x1=0,x2=1B.x=0C.x=2D.x1=0,x2=2 2.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为-2和3,则()A.b=1,c=-6B.b=-1,c=-6C.b=5,c=-6D.b=-1,c=6 3.将方程-x2-8x=10化为一元二次方程的一般形式,其中二次项系数为1,一次项系数、常数项

2、分别是()A.-8、-10B.-8、10C.8、-10D.8、10 4.用配方法解方程x2-6x+5=0,配方的结果是()A.(x-3)2=1B.(x-3)2=-1C.(x+3)2=4D.(x-3)2=4 5.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根,则b的值是()A.1B.2C.-2D.-1 6.关于x的一元二次方程2x2+2a2=3ax的两根应为()A.-2±a2B.2a,22aC.2±2a4D.±2a 7.为执行“两免一补“政策,某市2008年投入教育经费4900万元,预计2010年投入6400万元.设这两年投入教育经费的年平均增长率为x,那么下面列出的方程正确的是()A.4

3、900x2=6400B.4900(1+x)2=6400C.4900(1+x%)2=6400D.4900(1+x)+4900(1+x)2=6400 8.关于x的一元二次方程(x-k)2+k=0,当k>0时的解为()A.k+kB.k-kC.k±-kD.无实数解 9.已知代数式3-x与-x2+3x的值互为相反数,则x的值是()A.-1或3B.1或-3C.1或3D.-1和-3 10.如图,在△ABC中,AC=50m,BC=40m,∠C=90∘,点P从点A开始沿AC 边向点C以2m/s的速度匀速移动,同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着射线CB匀速移动,当△PCQ的面积等于300m2运动

4、时间为()A.5秒B.20秒C.5秒或20秒D.不确定二、填空题(本题共计10小题,每题3分,共计30分,) 11.方程5x2-2x-11=0的解为________. 12.关于x的一元二次方程(2k-1)x2-8x+6=0无实数根,则k的最小整数值是________. 试卷第9页,总9页13.已知7x2-12xy+5y2=0,且xy≠O,则yx=________. 14.若一元二次方程x2-(a+1)x+a=0的两个实数根分别是2、b,则a-b=________. 15.关于x的一元二次方程(k-1)x2-4x-1=0总有实数根,则k的取值范围是________. 16.已知α,β

5、方程x2+2x-5=0的两根,那么α2+αβ+3α+β的值是 ________. 17.对于任意实数k,关于x的方程x2-2(k+1)x-k2+2k-1=0的根的情况为________. 18.某种植物的主干长出若干数目的支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91.设每个支干长出x个小分支,则可得方程为________. 19.在长宽为10cm、8cm的矩形纸片中央挖掉一个矩形,得到一个四边等宽的矩形方框.如果挖掉部分的面积为24cm2,则方框的边宽是________. 20.如图,在长为32米,宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上小

6、草.要使草坪的面积为540平方米,则道路的宽为________米.三、解答题(本题共计7小题,共计60分,) 21.(8分)解方程:(1)x2-4x-2=0    (2)(x+3)(x-6)=-8. 22.(6分)有一幅长20cm、宽16cm的照片,现要为这幅照片配一个四条边宽度相同的相框,且相框边所占面积为照片面积的二分之一,求相框边的宽度. 23.(6分)已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2+k+1=0有两个实数根.(1)试求k的取值范围;(2)若此方程的两个实数根x1、x2,满足1x1+1x2=-2,试求k的值. 试卷第9页,总9页24.(10分)如图,小明把一张边长为1

7、0厘米的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子,(1)如果要求长方体盒子的底面面积为81cm2,求剪去的小正方形边长为多少?(2)长方体盒子的侧面积是否可能为60cm2?为什么? 25.(10分)某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元.每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销.(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,求两次下降的百分率;(2)经调查,若该商品每降价0.5元,

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