《高数单元测试题》word版

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1、单元测试题（A）1、选择题：（每题4分，共20分）（1）与都存在是函数在处有极限的（）A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、无关条件（2）下列各式中正确的是（）A、B、C、D、（3）函数在处有定义是在处连续的（）A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、无关条件（4）（）A、1B、0C、D、不存在（5）若函数在内至少存在一点，使得，则在上（）A、一定连续且；B、不一定连续，但；C、不一定连续且不一定；D、一定不连续。2、填空题（每题4分，共20分）（1）函数的定义域（）（2）当时，极限存在吗？（）（3）（）（4）当时，与是（）无穷小？（5）函数是

2、有界函数吗（）3、求下列函数的极限（每题6分，共36分）（1）（2）（3）（4）（5）（6）4、简答题（每题8分）（1）设函数，问为何值时？函数在上连续？（2）讨论函数在的连续性，若有间断点，判断类型。5、证明题（共8分）证明方程在有一个根。单元测试题（B）1、选择题：（1）函数在处有定义是在处有极限的（）A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、无关条件（2）下列各式中正确的是（）A、B、C、D、3）在连续，且与都存在，则函数在内（）A、有界B、无界C、有最大值D、有最小值（4）（）A、1B、0C、D、不存在（5）下列说法不正确的是（）A、无穷大

3、数列一定是无界的；B、无界数列不一定是无穷大数列；C、有极限的数列一定有界；D、有界数列一定存在极限。2、填空题（1）判断函数的奇偶性（）（2）（）（3）是函数的（）间断点？（4）当时，与是（）无穷小？（5）当时，函数与是（）无穷小？3、求下列函数的极限（1）（2）（3）（4）（5）（6）4、简答题（1）设函数，问为何值时？函数在上连续？（2）已知存在，试求。5、证明题证明方程至少有一个小于1的正根。第二章导数与微分自测题（A）一、选择题1.如果在处可导，则下列结论中错误的是（）A.B.C.D.2.在点处的导数为（）A.1B.0C.-1D.不存在

4、3.若在处可导，则a、b分别为A.a=2，b=-1B.a=1，b=2C.a=-2，b=1D.a=2，b=-14.若函数在处有导数，函数在处没有导数，则在处（）A.一定都没有导数B.一定有导数C.恰有一个导数D.至少一个有导数5.，则=（）A.B.C.D.二、填空题1.已知则____________2.若为可微函数，当是，则在点x处的是关于的______3.已知且，则________4._________5.函数在t=2处的切线方程为___________三、综合计算题1.等速旋转的角速度是旋转角与对应时间的比，试给出非等速旋转时角速度的定义。2.

5、设函数试讨论x=0处的可导性。3.设函数要使在x=1处连续而可导，试讨论a、b应为多少？4.设，求5.求6.求,n为常数7.求8.求9.求10.求11.求12.求第二章导数与微分自测题（B）一、选择题1.下列哪个选项不是洛尔（Rolle）中值定理成立的条件（）A.在闭区间上连续；B.在开区间上可导；C.D.2.如果在处可导，则（）A.B.C.D.3.设,的不可导点为()A.B.C.D.4.设,则()A.4B.C.D.05.函数在点连续，是在点可导的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题1.设，则

6、=____________2.设函数由函数所确定，则=________3.若函数有，则dy=________4.函数导数不存在的点为__________5.曲线在点处的切线方程为____________三、综合计算题1.求2.求3.求4.设方程确定了函数，求5.设方程确定了函数，求6.求曲线在横坐标x=e处对应的切线方程和法线方程7.设抛物线对应于横坐标，两点为，试求平行于的抛物线的切线方程。8.求9.求10.设,试证11.设方程确定了函数求12.设方程确定了函数,求13.求第三章试卷A一、选择题（每题3分共15分）1．下列函数在区间内满足拉格朗

7、日定理条件的是（）（A）y=ln(lnx)（B）y=ln(2x)（C）y=lnx（D）y=4.点(0,1)是的拐点,则()（A）（B）为任意值,（C）为任意值（D）为任意值,5.极限=();(A)1(B)0(C)-1(D)不存在6.函数（）（A）在上单调减少（B）在上单调增加（C）在内单调减少（D）在内单调增加10.当>0时，与1+x的大小关系是（）(A)>1+(B)<1+(C)1+（D）1+二、填空题（每题3分共15分）。2.在3.4..三、计算题（每题10分共70分）16.证明方程x5+x-1=0只有一个正根.17。第三章试卷B一、选择题（每

8、小题3分，共15分）1、下列函数在上满足罗尔定理条件的是（C）ABCD2、曲线的拐点是（B）ABCD3、已知函数，则有（C）实根A一个B