《高数计划》word版

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1、高等数学教学计划(2011--2012第一学期)财金系黄丽君2011.8本学期担任2011级会计专业三个班高等数学周四课时每周四个进度的教学任务。教材为二十一世纪高职高专业教育规划教材《高等数学》，主编王德印，崔永新。一、课程要求：高等数学数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成理论，并进行广泛应用的过程。通过本课程的教学，提高学生的思维能力，培养学生掌握分析问题和解决问题的思想方法。本课程的任务是学习包括极限论、一元微积分学、级数论和多元微积分，常微分方程等基本内容。在教学上要求学生能掌

2、握四个基本方面，即基本概念、基本理论、基本方法和基本技巧。在教学基本要求上分为三个档次，即掌握、理解和了解。二、相关课程的衔接本课程的前继课程是高中数学，是在具备了初等数学知识的基础上来学习高等数学的这一部分知识。三、教学方法与重点、难点教学方法：以课堂讲授为主，必要时用网络做辅助教学。重点：极限、连续、导数、微分、积分、级数、常微分方程的基本概念及相应的基本理论和运算。难点：极限、导数和积分概念、级数理论、微分方程理论、多元函数的微分与积分。四、课程考核闭卷考试，成绩比例：卷面70%，平时30%。五、教材及主要参考书教材：盛祥耀主编《高等数学》

3、，高等教育出版社，2003年1月第2版主要参考书：①刘玉琏等编《数学分析讲义》，高等教育出版社，2003年7月第4版。②华东师范大学数学系编《数学分析》，高等教育出版社，1991年10月第2版。③周明儒主编《高等数学》（文科类），2001年5月第一版。六、教学内容及具体要求第一章、函数、极限与连续　　教学目的：系统了解函数的有关知识,掌握函数的知识,通过本章的教学使学生掌握函数的概念以及运算。极限方法是高等数学的基本方法。通过本章的教学使学生掌握极限的概念以及运算。培养学生用极限观点与方法分析问题的能力。培养学生运用函数的观点与方法分析问题的能力

4、。教学内容：函数的定义、四则运算、复合运算、逆映射、反函数.函数的性质：函数有界性、单调性、周期性和奇偶性的定义，常用函数的定义及分解复合函数。6：极限的概念、性质（唯一性、有界性、四则运算、极限不等式）；函数极限的概念、性质（唯一性、局部保号性、有界性、函数极限不等式、运算性质）；数列收敛判别方法（迫敛定理、单调有界定理）；函数极限判别方法（迫敛定理、两个重要极限）；连续、间断、无穷小、高阶无穷小、等价无穷小和无穷大量；连续函数、最值定理、介值定理、零点定理基本要求：　　1、理解集合、函数的概念。　　2、了解函数奇偶性、周期性、单调性和有界性。

5、　　3、理解复合函数的概念、了解反函数概念。　　4、掌握基本初等函数的性质及其图形。　　5、会建立简单实际问题中的函数关系6、极限的概念，掌握极限的基本性质。　　7、握极限四则运算法则。　　8、了解极限存在的两个准则(夹逼准则和单调有界准则)，会用两个重要极限公式求极限。　　9、了解无穷小、无穷大，以及无穷小的阶的概念及性质，会用等价无穷小求极限。　　10、解函数连续的概念。　　11、解间断点的概念，并会判别间断点的类型。　　12、解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理和最值定理及推论)。13、使学生认识极限的思想，懂得从近似认识精

6、确、从有限认识无限的数学方法，用运动的观点研究数量关系。第二章导数与微分　教学目的：导数是微积分学中的重要概念。通过本章的学习，在理解、掌握导数概念的基础上，培养学生的运算能力，以及简单的解决实际问题的能力。　教学内容：导数与微分的概念，函数的微分法，高阶导数。　基本要求：　　1、理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义、物理意义及函数的可导性与连续性之间的关系。　　2、会用导数描述一些几何量。　　3、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。　　4、了解高阶导数的概念。　　

7、5、掌握初等函数一阶、二阶导数的求法。　　6、会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数。会求反函数的导数。　　7、会求分段函数的导数。　重点：掌握各种求导法则、求函数的导数与微分。　　难点：导数与微分的概念、复合函数的求导法则。第三章导数的应用　　教学目的：掌握微分的主要定理--微分中值定理。培养应用能力。　　教学内容：微分中值定理，罗必塔法则，函数的单调性与极值，最大值、最小值问题，曲线凹凸性，拐点与函数作图，方程的近似解，偏导数的几何应用。　　基本要求：　　1、理解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理。6　　2、了解

8、柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylor)定理。　　3、理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。　　4、会用导