必修4向量、三角函数、必修5解三角形

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1、菁优网www.jyeoo.com1．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中M：x2+y2=15），其部分图象如图所示：（1）求f（x）的解析式；（2）求函数在区间上的最大值及相应的x值．　2．（2013•广州一模）已知函数（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为2，最小正期为8．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）图象上的两点P，Q的横坐标依次为2，4，O为坐标原点，求cos∠POQ的值．　3．（2013•广州一模）已知函数（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为2，最小

2、正周期为8．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）图象上的两点P，Q的横坐标依次为2，4，O为坐标原点，求△POQ的面积．　4．（2011•广东三模）已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），

3、﹣

4、=．（1）求cos（α﹣β）的值；（2）若0＜α＜，﹣＜β＜0，且sinβ=﹣，求sinα的值．　5．（2011•合肥三模）已知=（sinx+cosx，sinx﹣cosx），=（sinx，cosx）（1）若∥，求x的值；（2）当x∈时，求函数f（x）=的值域．　6．如图所示，

5、已知α的终边所在直线上的一点P的坐标为（﹣3，4），β的终边在第一象限且与单位圆的交点Q的纵坐标为．（1）求tan（2α﹣β）的值；（2）若，，求α+β．©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com　7．（2011•安徽模拟）已知直线y=2与函数f（x）=2sin2ωx+2sinωxcosωx﹣1（ω＞0）的图象的两个相邻交点之间的距离为π．（I）求f（x）的解析式，并求出f（x）的单调递增区间；（II）将函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的最大值及

6、g（x）取得最大值时x的取值集合．　8．已知向量，，ω＞0且，函数f（x）图象上相邻两条对称轴之间的距离是2π．（1）求ω值；（2）求函数f（x）的单调递减区间；（3）设函数g（x）=f（x+φ），φ∈（0，π），若g（x）为偶函数，求g（x）的最大值及相应的x值．　9．已知平面向量，，其中ω＞0且，函数f（x）的图象两相邻对称轴之间的距离为．（1）求ω的值；（2）求函数f（x）在区间上的最大值及相应的x的值．　10．已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R，ω＞0）的最

7、小正周期是．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；（Ⅲ）若f（x）﹣a2＞2a在上恒成立，求实数a的取值范围．　11．已知向量=（2sin（ωx+），2），=（2cosωx，0）（ω＞0），函数f（x）=•的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数f（x）在[0，2π]上的单调递增区间．　12．已知向量，，函数f（x）=．（1）求函数f（x）的最小正周期；©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com（2）若，，求的值．　13．已知函数．（1）求

8、函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最小值，并指出f（x）取最小值时x的取值集合．　14．已知函数y=sinx•cosx+1（x∈R）．（1）求y的最大值及此时的x的值的集合；（2）该函数图象可由y=sinx的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？　15．已知函数（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）确定函数f（x）在上的单调性并求在此区间上f（x）的最小值．　16．已知函数．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当时求函数f（x）的最大值和最小值．　17．已知函数f（x）=（sinx﹣

9、cosx）•2cosx．（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）将f（x）按向量平移后图象关于原点对称，求当最小时的．　18．已知函数f（x）=cos2x﹣sin2x+sin2x（1）求f（x）的最大值和最小正周期；（2）设α，β∈[0，]，f（+）=，f（）=，求sin（α+β）的值．　19．已知．（1）求f（x）的最小正周期；（2）当，求f（x）的值域．　20．已知函数f（x）=sinxcosx﹣（1）求f（x）的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标（2）求函数f（x）的单调区间．　2

10、1．（2013•江苏）已知=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com（1）若

11、﹣

12、=，求证：⊥；（2）设=（0，1），若+=，求α，β的值．　22．已知向量，，．（1）若，求θ；（2）求的最大值．　23．（2013•临沂二模）已知x∈R，ω＞0，=（1，sin（ωx+）），=（cos2ωx，sinωx）函数f（x）=•﹣的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，