必修4向量三角函数

《必修4向量三角函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、菁优网www.jyeoo.com1．（2008•四川）设平面向量，则=（　　）　A．（7，3）B．（7，7）C．（1，7）D．（1，3）　2．（2008•安徽）若=（2，4），=（1，3），则=（　　）　A．（1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（3，7）D．（﹣3，﹣7）　3．（2012•广东）若向量，，则=（　　）　A．（4，6）B．（﹣4，﹣6）C．（﹣2，﹣2）D．（2，2）　4．（2014•沈阳模拟）设向量，，若满足，则m=（　　）　A．B．C．D．　5．（2011•顺义区二模）已知，，，当∥

2、时，实数λ等于（　　）　A．﹣1B．0C．D．﹣2　6．（2010•福建模拟）已知向量=（3，0），=（0，1），若与共线，则实数的λ值为（　　）　A．1B．﹣1C．D．　7．，是两个不共线的非零向量，已知=2+k，=+，=﹣2，若A、B、D三点共线，则实数k的值为（　　）　A．1B．2C．﹣2D．﹣1　8．（2005•山东）已知向量，，且=+2，=﹣5+6，=7﹣2，则一定共线的（　　）　A．A，B，DB．A，B，CC．B，C，DD．A，C，D　9．已知，是非零向量，满足=λ，=λ（λ∈R），则

3、λ=（　　）　A．﹣1B．±1C．0D．0　10．（2008•湖南）在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=，则=（　　）　A．B．C．D．　11．（2012•西区一模）已知向量，，若，则λ=（　　）©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com　A．3B．C．﹣D．﹣3　12．（2013•东城区模拟）若向量=（1，2），=（2，1），=（﹣5，﹣1），则+﹣2=（　　）　A．（﹣8，﹣1）B．（8，1）C．（0，3）D．（0，﹣3）　13．（2012•济宁一模）设向量与的平角为θ．规

4、定×为与的“向量积”，且×满足下列条件①×是一个向量；②×的模为

5、×

6、=

7、

8、•

9、

10、•sinθ．若，则

11、×

12、等于（　　）　A．B．2C．D．4　14．如图，在平行四边形ABCD，，，M为AB的中点，点N在DB上，且．（1）当t=2时，证明：M、N、C三点共线；（2）若M、N、C三点共线，求实数t的值．　15．已知，设t∈R，如果3=，2=，=t（+），那么t为何值时，C，D，E三点在一条直线上？　16．设两个非零向量e1与e2不共线，（1）如果=e1+e2，=e1+8e2，=3（e1﹣e2）．（2）

13、试确定实数k的值，使ke1+e2和e1+ke2共线．求证：A、B、D三点共线．　17．（2006•上海）已知函数，．（1）若，求函数f（x）的值；（2）求函数f（x）的值域．　18．如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为．（1）求tan（α﹣β）的值；（2）求α+β的值．©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com　19．已知函数f（x）=2cos2﹣2sincos﹣1，求函数f（x）的最小正周

14、期和值域．　20．已知函数f（x）=2cos2﹣sinx（1）求函数f（x）的最小正周期和值域；（2）若α为第二象限角，且cosα=﹣，求的值．　21．已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2（π+x）．（1）求该函数的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，求该函数的最大值和最小值．　22．已知sinα=，（1）求sin2α﹣cos2的值；（2）求函数f（x）=cosαsin2x﹣cos2x的最小正周期和单调增区间．　23．（2012•四川）已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期

15、和值域；（Ⅱ）若，求sin2α的值．　24．（2012•湖北）设函数f（x）=sin2ωx+2sinωx•cosωx﹣cos2ωx+λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（，1）．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若y=f（x）的图象经过点，求函数f（x）的值域．　©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com25．已知函数f（x）=2cos2+sinωx﹣1（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，且在△ABC中AB=AC=（1）化简该函数表示式，并求出该函

16、数的值域；（2）求ω的值．　26．（2006•上海）求函数的值域和最小正周期．　27．如图，O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，若，，，证明：．　28．已知向量．（1）求的坐标表示；（2）若与共线，求实数t．　29．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是BC，DC的中点G为DE，BF的交点，若，试用，表示、、．　30．在平行四边形ABCD中，设边AB、BC、CD的中点分别为E、F、G，设DF与AG、EG的交点分别为H、K，设=，=，试用、表示、．　©2010-2014