数学必修4三角函数向量

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1、c.已知等腰三角形顶角的余弦值等于名则这个三角形底角的正弦值为（)A.迥10BVio。3Vio•io•10D.108・若3sinx-a/3cosx=2V3sin(x一(一兀•兀)，贝(p=()5;r657T~~6)c.9.已知sina+cosa=-，则sin2&=(310-已知沖2-子，则曲皿&的值为（V13-AVI3B.11.求"71)S—2兀3兀cos——cos—cos4兀——cos5兀二（)1111111111A.1B.C.1D.0252412.函数y=sin—+V3cos2壬的2图像的一条对称轴方程是A-11X=—713571x=——3c.57Tx=3D.71X=3二•填空题（共4小

2、题，每小题4分，共16分）()13・已知Q,0为锐角，COS6Z=.—,cos/?=—=,KOcr+/?的值为・Vioa/514.在aabc中，已知tanA,tanB是方程3x2-7x+2=o的两个实根,贝lltanC-.15•若sin竺」纟"电，则角仅的终边在象限.252516•代数式sin15"cos75"+cosl5°sin105°=・三.解答题(共6个小题，共74分)17・(12分)ZXABC中，已知cosA=-,c^B=-,#sinC的值.513(12分)已矢II—Rsin26z24135sin(<7+—)19-(12分)已

3、知a为第二象限角，且sina=—,求——4sin2«+cos2«+1的值.20・(*12分)已知ag(0,—g(0,7T),且tan(a-0)=丄,tan0=,427求tan(26r-0)的值及角2d-0・21・(12分)已知函数/(x)=cos2x+/3sinxcosx4-l?xeR.(1)求证/■(’)的小止周期和最值；(2)求这个函数的单调递增区间.1.下列不等式中，正确的是（）A・tan—Cos（--）4557C・sin（Ji—l）

4、）B・［冬+2炽，乜+2炽］伙eZ）6366C・［一冬+R；z■，兰+a；r］（aGZ）D・［壬+鸟龙,匹+炽］伙eZ）63663•函数y=

5、tanx

6、的周期和对称轴分别为（）A・7T,X=^~（kGZ）B・t，X=k7T（kE.Z）C・7C,X=k7r（kGZ）D・—伙wZ）224•要得到函数y=sin2x的图象，可由函数y=cos（2x-―）4A.向左平移壬个长度单位OB.向右平移£个长度O单位C.向左平移手个长度单位4单位D.向右平移尹长度5・三角形ABC中角为钝角，则A.sinA>cosBB.sinA

7、为R‘最小正周期为rrCOSX（-亍—V0）,则/（_空）的值等于（sinx（0

8、inx-V3cosx,xe［-tt,0］的单调递增区I可是（）A・［一龙,一誥］B・［一諮,一壬］C・［一彳,0］ooo3D・[-汕010.已知函数y=sin71—COS12丿71X12丿，则下列判断正确的是（A.此函数的最小周期为2龙，其图像的一个对称屮心是（三,0112丿B.此函数的最小周期为厂其图像的一个对称中心是〔兰,o］（12丿C.此函数的最小周期为2龙，其图像的一个对称中心是匸/16）（D.此函数的最小周期为龙，其图像的一个对称屮心是—,016丿11.若一皿加_=,贝I」cosa+sina的值为()sin(心)24A.—近B.—丄C.丄D.近222212••函数y=cos兀(

9、sinx-V3cosx)在区间［-彳，刃的简图是二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13.若sin(7cos0=',则sin0cosa的取值范围是;14..已矢Usin(70°+a)=-,则cos(2a-40)二・315.已知函数/(x)=sin(-x+-),若对任意xeR都有25/(%,)