资源描述：
《北京邮电大学附中2013年高考数学二轮 简易通考前三级排查 选考内容》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京邮电大学附中2013年创新设计高考数学二轮简易通考前三级排查：选考内容本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A,B分别在曲线(为参数）和曲线上，则的最小值为()A．1B．2C．3D．4【答案】A2．圆内接三角形角平分线延长后交外接圆于，若，则()A．3B．2C．4D．1【答案】A3．如图所示，AB是圆O的直径，直线MN切圆O于C，CD
2、⊥AB，AM⊥MN，BN⊥MN，则下列结论中正确的个数是()①∠1＝∠2＝∠3②AM·CN＝CM·BN③CM＝CD＝CN④△ACM∽△ABC∽△CBN．A．4B．3C．2D．1【答案】B4．若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为()A．B．C．D．【答案】A5．将曲线y=cos6x按照伸缩变换后得到的曲线方程为()A．y′=2cos3x′B．y′=3cos2x′C．y′=cos2x′D．y′=2cos2x′【答案】D6．如图所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3,过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则∠DAC=()A．B．C．D．【答案】B7．不等式3≤l5
3、-2xl<9的解集是()A．（一∞，-2)U(7,+co)B．C．[-2,1】U【4,7】D．【答案】D8．如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G。给出下列三个结论：①AD+AE=AB+BC+CA；②AF·AG=AD·AE③△AFB～△ADG其中正确结论的序号是()A．①②B．②③C．①③D．①②③【答案】A9．设直线l的参数方程为(t为参数)，l上的点P1对应的参数为t1，则点P1与点P(a,b)之间的距离是()A．
4、t1
5、B．2
6、t1
7、C．
8、t1
9、D．
10、t1
11、【答案】C10．方程（t为参数）表示的曲线是()A．一条直线B．两条射线C．一条线段D
12、．抛物线的一部分【答案】B11．点，则它的极坐标是()A．B．C．D．【答案】C12．不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()A．[－1,4]B．(－∞，－2]∪[5，＋∞)C．[－2,5]D．(－∞，－1]∪[4，＋∞)【答案】A第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标，曲线c的极坐标方程为，则直线l和曲线C的公共点有个.【答案】114．如图所示，直线与圆相切于点，是弦上的点，.若，，则.【答案】15．在
13、极坐标系中，点到直线的距离为____________【答案】16．已知曲线C的极坐标方程为，把曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程为。【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．设函数。(1）当时，解不等式：≤1；(2）若不等式的解集为，求的值。【答案】（1）当时，，原不等式化为。∴或，即。综上，原不等式的解集为。(2），因为函数在上为增函数，在上为增函数，且在时，函数是连续的，所以，函数在上是单调递增的。若不等式的解集为，若，，此时；若，，此时。所以，或时，不等式的解集为。18．如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，
14、E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．【答案】∵AE=AC，∠CDE＝∠AOC，又∠CDE＝∠P+∠PDF，∠AOC＝∠P+∠OCP，从而∠PDF＝∠OCP．在△PDF与△POC中，∠P＝∠P，∠PDF＝∠OCP，故△PDF∽△POC．19．解下列不等式：(1）；(2）【答案】（1）或(2）20．已知矩阵的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量.【答案】矩阵M的特征多项式为=因为方程的一根，所以由得，设对应的一个特征向量为,则得令,所以矩阵M的另一个特征值为-1，对应的一个特征向量为21．二阶矩阵M对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)
15、分别变换成点(－1，－1)与(0，－2)．(1）求矩阵M；(2）设直线l在变换M作用下得到了直线m：x－y＝4，求l的方程．【答案】（1）设M=，则有=，=，所以且M=．(2）任取直线l上一点P(x，y)经矩阵M变换后为点P’(x’，y’)．因为，所以又m：，所以直线l的方程(x+2y)－(3x+4y)=4，即x+y+2=0．22．在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为，曲线C的参数方程为（为
