资源描述：
《北京林业大学附中2014年高考数学一轮 简易通考前三级排查 选考内容》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京林业大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：选考内容本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．不等式的解集为()A．B．C．D．【答案】C2．已知，则使得都成立的取值范围是()A．A.（0，）.B．（0，）.C．（0，）D.D.（0，）【答案】B3．点M的直角坐标是（），则点M的极坐标为()A．(2,)B．(2,)C．(2,)D．(2,)，（）【答案】C4．如图，已知⊙O
2、的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB的延长线交于P，PC=5，则⊙O的半径为()A．B．C．10D．5【答案】A5．直线的位置关系是()A．平行B．垂直C．相交不垂直D．与有关，不确定【答案】B6．如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE,BE，∠APE的平分线分别与AE、BE相交于C、D，若∠AEB=,则∠PCE等于()A.B.C.D.【答案】C7．不等式的解集非空,则实数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】B8．极坐标系中，下列各点与点P（ρ，θ）（θ≠kπ，k∈Z）关于极轴所在直线对称的是()A．（-ρ，θ）B．（-ρ，
3、-θ）C．（ρ，2π-θ）D．（ρ，2π+θ）【答案】C9．直线的参数方程是()A．（t为参数）B．（t为参数）C．（t为参数）D．（t为参数）【答案】C10．函数取得最小值时x为()A．1B．2C．3D．4【答案】B11．不等式的解集是()A．（一∞，-2)U(7,+co)B．[－2，7]C．D．[－7，2]【答案】C12．不等式的解集是()A．B．C．D．【答案】B第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．如图，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD，AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD
4、=3，则∠CBD=【答案】14．在极坐标系中，点P的距离等于____________。【答案】15．若实数x，y，z，t满足，则的最小值为．【答案】16．已知曲线C的参数方程为（为参数）,则过曲线C上横坐标为1的点的切线方程为.【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．(Ⅰ）求矩阵的特征值及相应的特征向量；(Ⅱ）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．【答案】（Ⅰ）由条件得矩阵，它的特征值为和，对应的特征向量为及；(Ⅱ），椭圆在的作用下的新曲线的方程为.
5、18．已知ABC中，AB=AC,D是ABC外接圆劣弧AC弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。(1）求证：AD的延长线平分CDE；(2）若BAC=30°，ABC中BC边上的高为2+，求ABC外接圆的面积。【答案】（Ⅰ）如图，设F为AD延长线上一点，∵A，B，C，D四点共圆，∴∠CDF=∠ABC，又AB=AC∴∠ABC=∠ACB,且∠ADB=∠ACB,∴∠ADB=∠CDF,对顶角∠EDF=∠ADB,故∠EDF=∠CDF,即AD的延长线平分∠CDE.(Ⅱ）设O为外接圆圆心，连接AO交BC于H,则AH⊥BC.连接OC,A由题意∠OAC=∠OCA=150,∠ACB=750
6、,∴∠OCH=600.设圆半径为r,则r+r=2+,得r=2,外接圆的面积为4。19．如图，菱形ABCD的内切圆O与各边分别切于E，F，G，H，在弧EF与GH上分别作圆O的切线交AB于M，交BC于N，交CD于P，交DA于Q，求证：MQ∥NP．【答案】设∠ABC=2a，∠BNM=2b，∠BMN=2γ．则由ON平分∠ONM，得∠ONC=∠ONM=(180°－2b)=90°－b；同理，∠OMN=∠OMA=90°－γ．而∠CON=180°－∠OCN－∠ONC=b+a=90°－γ，于是ΔCON∽ΔAMO，∴AM∶AO=CO∶CN，即AM·CN=AO2．同理，AQ·CP=AO2，∴
7、AM·CN=AQ·CP．∴ΔAMQ∽ΔCPN，∴∠AMQ=∠CPN．∴MQ∥NP．20．设，(1)证明：；(2)解不等式.【答案】(1)，.(2)当时，，解集为；当时，，解集为；当时，，解集为.综上所述，的解集为.21．已知函数和的图象关于原点对称，且．(Ⅰ）解关于x的不等式≥；(Ⅱ）如果对，不等式恒成立，求实数c的取值范围．【答案】（Ⅰ）∵函数和的图象关于原点对称，∴，∴．∴原不等式可化为．上面不等价于下列二个不等式组：……①，或……②，由①得，而②无解．∴原不等式的解集为．(Ⅱ）不等式可化为：．作出函数的图象（这里略）．由此可得函数的
