北京林业大学附中2014年高考数学一轮 简易通考前三级排查 直线与圆

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1、北京林业大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：直线与圆本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．圆心为（-3，-2），且过点（1,1）的圆的标准方程为()A．B．C．D．【答案】D2．已知直线相切，那么a的值是()A．5B．3C．2D．1【答案】B3．已知分别是直线上和直线外的点，若直线的方程是，则方程表示()A．与重合的直线B．不过P2但与平行的直线C．过P1且与垂直的直线D．过P2且与

2、平行的直线【答案】D4．已知直线与直线平行，则的值为()A．B．C．1D．【答案】D5．已知θ∈R，则直线的倾斜角的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C6．过点P（-1，1）的直线与圆相交于A、B两点，当

3、AB

4、取最小值时，直线的方程是()A．B．C．D．【答案】D7．过双曲线的焦点作渐近线的垂线，则直线与圆的位置关系是()A．相交B．相离C．相切D．无法确定【答案】C8．已知两点若点P是圆上的动点，则面积的最小值是()A．B．C．D．【答案】B9．平面上的整点（横、纵坐标都是整数）到直线的距离中的最小值是()A．B．C．D．【答案】B10．已知圆上点，，则的取值范围是()A．B．

5、C．D．【答案】D11．若方程表示圆，则的取值范围是()A．或B．C．D．【答案】D12．若直线ax＋by＋1＝0(a、b>0)过圆x2＋y2＋8x＋2y＋1＝0的圆心，则＋的最小值为()A．8B．12C．16D．20【答案】C第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．对于直角坐标平面内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”：给出下列三个命题：①若点C在线段AB上，则②在中，若则③在中，其中真命题为(写出所有真命题的代号）．【答案】①14．圆上到直线的距离为的点的个数是____________【答案】415．直线l过

6、点A(0,1)，且点B(2,–1)到l的距离是点C(1,2)到l的距离的2倍，则直线l的方程是.【答案】x=0或y=116．若半径为1的动圆与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是．【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知圆及直线.当直线被圆截得的弦长为时,求（Ⅰ）的值；(Ⅱ）求过点并与圆相切的切线方程.【答案】（Ⅰ）依题意可得圆心，则圆心到直线的距离由勾股定理可知，代入化简得解得，又，所以(Ⅱ）由（1）知圆，又在圆外①当切线方程的斜率存在时，设方程为由圆心到切线的距离可解得切线方程为②当过斜率不存在直线方程为与圆相切由①②可知切线方程

7、为或。18．已知直线l1的方程为3x＋4y－12＝0.(1)若直线l2与l1平行，且过点(－1,3)，求直线l2的方程；(2)若直线l2与l1垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l2的方程．【答案】(1)由直线l2与l1平行，可设l2的方程为3x＋4y＋m＝0，以x＝－1，y＝3代入，得－3＋12＋m＝0，即得m＝－9，∴直线l2的方程为3x＋4y－9＝0.(2)由直线l2与l1垂直，可设l2的方程为4x－3y＋n＝0，令y＝0，得x＝－，令x＝0，得y＝，故三角形面积S＝·

8、－

9、·

10、

11、＝4∴得n2＝96，即n＝±4之下的方程是或19．已知直线方程为.(1）证明：不论为何

12、实数,直线恒过定点.(2）直线m过（1）中的定点且在两坐标轴的截距的绝对值相等，求满足条件的直线m方程.【答案】（1）令故直线过定点(2）当截距为0时，直线m的方程为当截距不为0时，设直线m的方程为，则故直线m的方程为.20．已知定点，，．动点满足：．(1）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；(2）当时，求的最值．【答案】（1）设动点坐标为，则，，．因为，所以．．若，则方程为，表示过点（1，0）且平行于y轴的直线．若，则方程化为．表示以为圆心，以为半径的圆．(2）当时，方程化为，将标准方程写成参数方程为，，，。21．圆的方程是，点是圆上一个动点，点是关于点的对称点，点绕圆心按逆

13、时针方向旋转后所得的点为，求当点在圆上移动时，点、之间距离的最大值和最小值．【答案】设，，，设圆的参数方程为，则，点是关于点的对称点，．，，当=1时，有最大值

14、；当时，

15、

16、有最小值．22．已知直线过点A(6,1)与圆相切，(1）求该圆的圆心坐标及半径长(2）求直线的方程【答案】（1）圆心坐标为（４，－３），半径．(2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为，即则圆心到此直线的距离为．由此解得，此时方程为当直线的斜率不存在时，方程为故直线的方程为：或