云南省玉溪第二中学2012-2013学年高一数学下学期期末考试试题新人教a版

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1、2012-2013学年下学期期末考试试卷高一数学学科试卷班级考号姓名一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的4个选项中，只有一项是符号题目要求的。）1、已知集合A=｛1，-2，-3，4｝，B=｛x

2、x=

3、n

4、，n∈A｝，则A∩B=()A、｛1，-2}B、｛-2，-3｝C、{2，3}D、｛1，4｝2、tan300°=()A、B、-C、D、3、已知向量=(2,3),=(x,2),且a∥b,则x=（）A、3B、C、D、-34、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A、B、C、D、5、不等式的解集为（）A、B、C、D、6、设｛an｝为等差数列，且，则

5、=（）A、55B、66C、77D、887、下列说法中正确的是（）A、若直线m与平面内的无数条直线平行，则m∥；B、若m∥，，则m与n的位置关系是平行或异面；C、若∥，m∥，则；D、若m∥，n∥，则m∥n。8、已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，a=4，2cos(A+B)=,则c=()A、10B、9C、8D、59、函数的定义域为（）A、(0,3]B、C、D、10、已知，，则（）A、B、C、D、11、函数的零点的个数为（）A、1B、2C、3D、412、函数R部分图象如图,则函数的表达式为()A.B、C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13、

6、已知两个单位向量，的夹角为60°，，若，则t=_____。14、已知,则_________。15、已知长方体一个顶点上的三条棱长分别为4,8，h，且它的八个顶点都在同一个球面上，若球的表面积为100，则h=。16、设x，y满足约束条件，则z=2x－y的最大值为______。三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）求值：。18、（本小题满分12分）在△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c,且a，b是方程的两根，c=，（1）求角C的度数；（2）求△ABC的面积S。19、（本小题满分12分）已知数列｛an｝的前n项和Sn=，为等比

7、数列，且，（Ⅰ）求数列｛an｝和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和。20、（本小题满分12分）在正方体中，（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求证：平面平面。21、（本小题满分12分）已知，，函数，（1）求函数的周期；（2）写出函数的递减区间；（3）求f(x)在上的最值并求出相应的x的值。22、（本小题满分12分）已知函数。（1）确定a的值使f(x)为奇函数；（2）当f(x)为奇函数时，求f(x)的值域。2012-2013学年下学期期末考试试卷高一数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBCABBBACDCC二、填空题、13、-114、15

8、、16、10三、解答题（本大题共5小题，共70分）17、解：原式====18、解：（1）由题意得：(2)19、解：（1）由Sn=得数列｛an｝是等差数列，设公差为d，(2)上式相减得：20、（1）解：连结，则有，所以,因为∥,所以为异面直线与所成的角，所以异面直线与所成角的余弦值为cos=。（2）证明：在正方体中，四边形为正方形，所以又因为平面AC，AC平面，所以,且，所以平面，又再因为AC平面，所以平面平面。21、解：（1）（2）由得：所以函数f(x)的减区间为。（3）由得，所以当时，，当时，。22、解：（1）因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)=。（2

9、）由（1）得。令得，因为，所以解得：所以当函数f(x)为奇函数时值域为。