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时间:2018-12-25
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1、玉溪一中2012—2013学年第二学期期中考试高一数学试题(考试时间:120分钟试卷分值:150分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.=()A.B.C.D.2.在等差数列中,则()A.B.C.5D.-13.在中,如果有,则的形状是() A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形4.在等比数列中,,则数列的公比为()A.B.C.D.5.下列大小关系正确的是()A.B.C.D.6.若向量和向量平行,则()A.B.C.D.7.若满足约束条件则的最大值为()A.0B.6C.9D.15
2、 8.要得到的图象,只需把的图象A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位9.是以为周期的奇函数,若时,,则在区间上是()A.增函数且B.减函数且C.增函数且D.减函数且10.下列函数在其定义域内,既是奇函数又存在零点的是()A.B.C.D.11.设二次函数的值域为,则的最小值为A.B.C.D.12.若称为n个正数a1+a2+…+an的“均倒数”已知数列{an}的各项均为正,且其前n项的“均倒数”为则数列{an}的通项公式为A.B.C.D.二、填空题:(本大题共4小题,共20分,把答案填在横线上
3、)13. .14.已知为等比数列,,,则 .15.,,则_________.16.设,且,则_________.三、解答题:(本大题共6小题,17题10分,18至22题每题12分,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)17.已知,(1)当时,解不等式;(2)若,解关于的不等式。18.已知数列的前项和为,(1)求;(2)求知数列的通项公式。19.如图,在四边形中,已知,=60°=135°,求的长。20.已知(1)求的值域;(2)若,求的值。21.若S是公差不为0的等差数列的前项和,且成等比数列。(1)求
4、等比数列的公比;(2)若,求的通项公式;(3)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数。22.对于在区间上有意义的两个函数,如果对于任意的,都有则称在区间上是“接近的”两个函数,否则称它们在区间上是“非接近的”两个函数。现有两个函数给定一个区间。(1)若在区间有意义,求实数的取值范围;(2)讨论在区间上是否是“接近的”。玉溪一中2012—2013学年第二学期期中考试高一数学试题参考答案22.选择题:DCAACCCDCCAB二、填空题:13.14.15.16.三、解答题:17解:(I)当时,有不等式,∴,∴不等式的解为:
5、(II)∵不等式当时,有,∴不等式的解集为;18解:(1)由又即(2)当得(3)所以,19:解由正弦定理得:即,解得,由余弦定理得解得20.解:(1)∵∴当,即时,有最小值0。当时有最大值。值域:(2),得(3)∵又,得.21、解:∵数列{an}为等差数列,∴,∵S1,S2,S4成等比数列,∴S1·S4=S22∴,∴∵公差d不等于0,∴(1)(2)∵S2=4,∴,又,∴,∴。(3)∵∴…要n∈N*恒成立,∴,,∵m∈N*∴m的最小值为30。22.解:(1)要使有意义,则有要使在上有意义,等价于真数的最小值大于0即(2),令,得。
6、(*)因为,所以在直线的右侧。所以在上为减函数。所以。于是,∴。所以当时,与是接近的;
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