2014年高考数学总复习 3-8 函数与方程配套课时作业 理 新人教a版

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1、【与名师对话】2014年高考数学总复习3-8函数与方程配套课时作业理新人教A版一、选择题1．下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是(　　)解析：图A没有零点，因此不能用二分法求零点，图B与图D中均为不变号零点，不能用二分法求零点；故只有C图可用二分法求零点．答案：C2．(2012年山东淄博一模)设方程log4x－()x＝0，logx－()x＝0的根分别为x1，x2，则(　　)A．0

2、，故01时，由f(x)＝1＋log2x＝0，解得x＝，又因为x>1，所以此时方程无解．综上函数f(x)的零点只有0，故选D.答案：D4．(2012年洛阳统考)函数f(x)＝的零点个数为(　　)A．0B．1C．2D．3解析：由得x＝－3.又得x＝e2，∴　f(x)的零点个数为2个．故选C.答案：C5．(2012年天津十二县市联考)已知函数y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]上的图

3、象如图所示，给出下列四个选项，其中不正确的是(　　)A．函数f[g(x)]的零点有且仅有6个B．函数g[f(x)]的零点有且仅有3个C．函数f[f(x)]的零点有且仅有5个D．函数g[g(x)]的零点有且仅有4个解析：对于A选项，设g(x)＝t，令f(t)＝0，由f(x)图象可知方程有3个根，分别为－2

4、根，分别为－2

5、(x)＝t2有2个根，所以g[g(x)]＝0有4个根，故D正确．答案：B6．(2012年东北三校联考)已知函数f(x)＝xex－ax－1，则关于f(x)零点叙述正确的是(　　)A．当a＝0时，函数f(x)有两个零点B．函数f(x)必有一个零点是正数C．当a<0时，函数f(x)有两个零点D．当a>0时，函数f(x)只有一个零点解析：f(x)＝0⇔ex＝a＋在同一坐标系中作出y＝ex与y＝的图象，可观察出A、C、D选项错误，选项B正确．答案：B二、填空题7．用二分法求方程x2＝2的正实根的近似解(精确度0.001)时，如果我们选取初始区间是[1.4,1.5]，则要达到精确度要求

6、至少需要计算的次数是________．解析：设至少需要计算n次，由题意知<0.001，即2n>100，由26＝64,27＝128知n＝7.答案：78．(2012年潍坊质检)若函数f(x)＝ex－a－恰有一个零点，则实数a的取值范围是________．解析：令f(x)＝ex－a－＝0，得ex＝a＋，设y1＝ex，y2＝a＋，分别作出y1、y2的图象，观察图象可知a≤0时，两图象只有一个交点．答案：a≤09．若方程lnx－6＋2x＝0的解为x0，则不等式x≤x0的最大整数解是________．解析：令　f(x)＝lnx－6＋2x，则f(1)＝ln1－6＋2＝－4<0，f(2)＝

7、ln2－6＋4＝ln2－2<0，f(3)＝ln3>0，∴2

8、4x－x2

9、＋a有4个零点，求实数a的取值范围．解：令f(x)＝0，得

10、4x－x2

11、＋a＝0，即

12、4x－x2

13、＝－a.令g(x)＝

14、4x－x2

15、，h(x)＝－a.作出g(x)、h(x)的图象．由图象可知，当0<－a<4，即－4