2014年高考数学总复习 3-9 函数模型及其应用配套课时作业 理 新人教a版

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1、【与名师对话】2014年高考数学总复习3-9函数模型及其应用配套课时作业理新人教A版一、选择题1．若一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图象表示为(　　)解析：根据题意得解析式h＝20－5t(0≤t≤4)，其图象为B.答案：B2．(2012年南京模拟)在一次数学实验中，运用计算器采集到如下一组数据：x－2.0－1.001.02.03.0y0.240.5112.023.988.02则x、y的函数关系与下列哪类函数最接近(其中a、b为待定系数)(　　)A．y＝a＋bx　B．y＝a＋bx　C．y＝ax2＋b　D．y＝a＋解析：

2、法一：作散点图，由散点图可知，应选B.法二：从表中发现0在函数的定义域内而否定D；函数不具奇偶性，从而否定C；自变量的改变量相同而函数值的改变量不同而否定A.故选B.答案：B3．(2012年浙江)设a>0，b>0.(　　)A．若2a＋2a＝3b＋2b，则a>bB．若2a＋2a＝2b＋3b，则abD．若2a－2a＝2b－3b，则a0，得2a＋2a>2b＋2b，即f(a)>f(b)，故有a>b，即A正确，B错误．对于命题C、D，令a＝2，则2b－3b＝

3、0，即b为g(x)＝2x－3x的零点．而g(0)＝1>0，g(2)＝－2<0，g(4)＝4>0，故02，即0a，即命题C，D都是错误的，故选A.答案：A4．(2013届湖北省武汉市高三11月调研测试)某汽车销售公司在A、B两地销售同一种品牌的车，在A地的销售利润(单位：万元)为y1＝4.1x－0.1x2，在B地的销售利润(单位：万元)为y2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)，若该公司在两地共销售16辆这种品牌的车，则能获得的最大利润是(　　)A．10.5万元B．11万元C．43万元D．43.025万元解析：依题意，设在A地销售x辆汽车，则在B地销售16－x辆

4、汽车，∴总利润y＝4.1x－0.1x2＋2(16－x)＝－0.1x2＋2.1x＋32＝－0.1(x－)2＋0.1×＋32，∵x∈[0,16]且x∈N，∴当x＝10或11时，总利润ymax＝43万元，选C.答案：C5．国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元，则这个人应得稿费(扣税前)为(　　)A．2800元B．3000元C．3800元D．3818元解析：设扣税前应得稿费为x元，则应纳税额为分段函数，由题意，得y＝如果稿费为4000元应纳税

5、为448元，现知某人共纳税420元，所以稿费应在800～4000元之间，∴(x－800)×14%＝420，∴x＝3800.答案：C6．(2012年衡阳六校联考)如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是am(0

6、)＝64；②当8

7、_______cm.解析：∵该质点运动的总路程为右图阴影部分的面积，∴s＝×(1＋3)×2＋2×3＋×1×2＝11.答案：119．碳14的衰变极有规律，其精确性可以称为自然界的“标准时钟”．碳14的“半衰期”是5730年，即碳14大约每经过5730年就衰变为原来的一半．科学研究表明，宇宙射线在大气中能够产生放射性碳14.动植物在生长过程中衰变的碳14，可以通过与大气的相互作用得到补充，所以活着的动植物每克组织中的碳14含量保持不变．死亡后的动植