2014年高考数学总复习 3-7 函数的图象配套课时作业 理 新人教a版

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1、【与名师对话】2014年高考数学总复习3-7函数的图象配套课时作业理新人教A版一、选择题1．(2012年甘肃天水三模)函数f(x)＝loga

2、x

3、＋1(0

4、]2＋2＝(x－1)2＋2，再向上平移1个单位，即得到y＝(x－1)2＋2＋1＝(x－1)2＋3.答案：C3．(2012年山东)设函数f(x)＝，g(x)＝ax2＋bx(a，b∈R，a≠0)．若y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是(　　)A．当a<0时，x1＋x2<0，y1＋y2>0B．当a<0时，x1＋x2>0，y1＋y2<0C．当a>0时，x1＋x2<0，y1＋y2<0D．当a>0时，x1＋x2>0，y1＋y2>0解析：法一：由题意知满足条件的两函数图象只有图(1)与图(2)两种情况，图(1)中，作B关于原点的

5、对称点B′，据图可知：当a<0时，x1＋x2>0，y1＋y2<0，故B正确．图(2)中，作A关于原点的对称点A′，据图可知：当a>0时，x1＋x2<0，y1＋y2>0，C，D均错．法二：＝ax2＋bx⇔＝ax＋b，分别作出y＝和y＝ax＋b的图象，如下：不妨设x1<0，x2>0，当a>0时，x1＋x2<0，y1＋y2＝＋＝>0.当a<0时，x1＋x2>0，y1＋y2＝＋＝<0.故选B.答案：B4．已知f(x)＝，则下列函数的图象错误的是(　　)解析：函数f(x)＝图象如图，由图象变换可知只有D是错误的．∴选D.答案：D5．(2013届山东省泰安市高三上学期期中考试数学)两个函数的图象经过平移后

6、能够重合，称这两个函数为“同形”函数，给出四个函数：f1(x)＝2log2(x＋1)，f2(x)＝log2(x＋2)，f3(x)＝log2x2，f4(x)＝log2(2x)，则“同形”函数是(　　)A．f2(x)与f4(x)B．f1(x)与f3(x)C．f1(x)与f4(x)D．f3(x)与f4(x)解析：因为f4(x)＝log2(2x)＝1＋log2x，所以f2(x)＝log2(x＋2)，沿着x轴先向右平移两个单位得到y＝log2x的图象，然后再沿着y轴向上平移1个单位可得到f4(x)＝log2(2x)＝1＋log2x，根据“同形”的定义可知选A.答案：A6．(2012年安徽皖南八校三月模拟

7、)已知有四个平面图形，分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于x轴的直线l：x＝t(0≤t≤a)经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y(选项中阴影部分)，若函数y＝f(t)的大致图象如图所示，那么平面图形的形状不可能是(　　)解析：观察函数图象可得函数y＝f(t)在[0，a]上是增函数，即说明随着直线l的右移，扫过图形的面积不断增大，从这个角度讲，四个图象都适合．再对图象作进一步分析，图象首先是向下凸的，说明此时扫过图形的面积增加得越来越快，然后是向上凸的，说明此时扫过图形的面积增加得越来越慢．根据这一点很容易判定C项不适合．这是因为在C项中直线l扫到矩形部分时，面

8、积会呈直线上升．答案：C二、填空题7．如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f[]的值等于______．解析：由图象知f(3)＝1，∴＝1，∴f[]＝f(1)＝2.答案：28．(2012年海南三亚二模)若函数f(x)＝的图象如图，则m的取值范围是________．解析：∵函数的定义域为R，∴x2＋m恒不等于零，∴m>0.由图象知，当x>0时，f(x)>0，∴2－m>0⇒m<2.又∵在(0，＋∞)上函数f(x)在x＝x0(x0>1)处取得最大值，而f(x)＝，∴x0＝>1⇒m>1.综上，1

9、广东广州三模)在同一平面直角坐标系中，函数y＝f(x)和y＝g(x)的图象关于直线y＝x对称，现将y＝g(x)的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移1个单位，所得图象是由两条线段组成的折线如图，则函数f(x)的表达式为________________________．解析：设所得图象对应函数为h(x)，则h(x)＝∴g(x)＝∴f(x)＝答案：f(x)＝三、解答题10．利用函数图象讨论方程