2014届高考数学总复习 第二章 函数 课时作业6（含解析）理 新人教a版

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1、课时作业(六)1．下列函数中，在区间(－∞，0)上是减函数的是(　　)A．y＝1－x2　　　　　　　　B．y＝x2＋xC．y＝－D．y＝答案　D2．若f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)A．a<－3B．a≤－3C．a>－3D．a≥－3答案　B解析　对称轴x＝1－a≥4，∴a≤－3.3．下列函数满足“对∀x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2时恒有<0”的是(　　)A．f(x)＝B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝exD．f(x)＝ln(x＋1)答案　A解析　条件即f(x)在(0，＋∞)为减函数

2、，只有符合条件．4．(2013·石家庄一模)已知函数f(x)＝则满足不等式f(3－x2)

3、值，则实数a的取值范围是(　　)A．(0,1)B．(0,1)∪(1，)C．(1，)D．[，＋∞)答案　C解析　当a>1且x2－ax＋有最小值时，f(x)才有最小值loga，∴⇒10，则有(　　)A．f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)B．f(a)＋f(b)f(－a)－f(－b)D．f(a)－f(b)0，∴a>－b，b>－a.∴f(a)>f(－b)，f(b)>f(－a)，∴选A.8．函数

4、f(x)＝log0.5(x＋1)＋log0.5(x－3)的单调递减区间是(　　)A．(3，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，1)D．(－∞，－1)答案　A解析　由已知易得即x>3，又0<0.5<1，∴f(x)在(3，＋∞)上单调递减．9．设函数f(x)＝2x＋－1(x<0)，则f(x)(　　)A．有最大值B．有最小值C．是增函数D．是减函数答案　A解析　当x<0时，－x>0，－(2x＋)＝(－2x)＋(－)≥2＝2，即2x＋≤－2，2x＋－1≤－2－1，即f(x)≤－2－1，当且仅当－2x＝－，即x＝－时取等号，此时函数f(x)有最大值，选A.10．

5、已知f(x)为R上的减函数，则满足f(

6、

7、)

8、

9、>1⇒－1

10、2x＋a

11、的单调递增区间是[3，＋∞)，则a＝________.答案　－6解析　f(x)＝

12、2x＋a

13、＝∵函数f(x)的增区间是[3，＋∞)，∴－＝3，即a＝－6.12．(2012·上海)已知函数f(x)＝e

14、x－a

15、(a为常数)，若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则a

16、的取值范围是________．答案　(－∞，1]解析　f(x)＝当x≥a时f(x)单调递增，当x0，a≠1)在[－1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函数，则a＝________.答案　解析　当01时，f(x)＝a

17、x在[－1,2]上的最大值a2＝4，得a＝2，最小值a－1＝m，即m＝，这时g(x)＝(1－4m)＝－在[0，＋∞)上为减函数，不合题意，舍去．所以a＝.14．若奇函数f(x)在(－∞，0]上单调递减，则不等式f(lgx)＋f(1)>0的解集是________．答案　(0，)解析　因为f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，又因为f(x)在(－∞，0]上单调递减，所以f(x)在[0，＋∞)上也为单调递减函数，所以函数f(x)在R上为单调递减函数．不等式f(lgx)＋f(1)>0可化为f(lgx)>－f(1)＝f(－1)，所以lgx<－1，解得0

18、