2014届高考数学总复习 第二章 函数 课时作业4（含解析）理 新人教a版

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1、课时作业(四)1．下列表格中的x与y能构成函数的是(　　)A.x非负数非正数y1－1B.x奇数0偶数y10－1C.x有理数无理数y1－1D.x自然数整数有理数y10－1答案　C解析　A中0既是非负数又是非正数；B中0又是偶数；D中自然数也是整数，也是有理数．2．下列各对函数中，表示同一函数的是(　　)A．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgxB．y＝f(x)与y＝f(x＋1)C．f(u)＝，g(v)＝D．f(x)＝x，g(x)＝答案　C解析　在A中，f(x)的定义域{x

2、x≠0}，g(x)的定义域(0，＋∞)；在B中，对应关系不同；在D中，f(x)的值域为R

3、，g(x)的值域为[0，＋∞)．3．已知集合M＝{－1,1,2,4}，N＝{0,1,2}，给出下列四个对应法则：①y＝x2，②y＝x＋1，③y＝2x，④y＝log2

4、x

5、，其中能构成从M到N的函数的是(　　)A．①　　　　　　　　　　　　B．②C．③D．④答案　D解析　对于①、②，M中的2,4两元素在N中找不到象与之对应，对于③，M中的－1,2,4在N中没有象与之对应．故选D.4．(2012·福建)设f(x)＝g(x)＝则f(g(π))的值为(　　)A．1B．0C．－1D．π答案　B解析　∵g(π)＝0，∴f(g(π))＝f(0)＝0.5．电信资费调整后，市

6、话费标准为：通话时间不超过3min收费0.2元；超过3min以后，每增加1min收费0.1元，不足1min按1min计费，则通话收费S(元)与通话时间t(min)的函数图像可表示为图中(　　)答案　B6．已知f(x)满足：当x≥4时，f(x)＝()x；当x<4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝(　　)A.B.C.D.答案　A解析　∵2＋log23<4，∴f(2＋log23)＝f(2＋log23＋1)＝f(3＋log23)．又3＋log23>4，∴f(3＋log23)＝＝()3·＝.7．图中的图像所表示的函数的解析式为(　　)A．y＝

7、x－1

8、

9、(0≤x≤2)B．y＝－

10、x－1

11、(0≤x≤2)C．y＝－

12、x－1

13、(0≤x≤2)D．y＝1－

14、x－1

15、(0≤x≤2)答案　B解析　当x∈[0,1]时，y＝x＝－(1－x)＝－

16、x－1

17、；当x∈[1,2]时，y＝(x－2)＝－x＋3＝－(x－1)＝－

18、x－1

19、.因此，图中所示的图像所表示的函数的解析式为y＝－

20、x－1

21、.8．设定义在R上的函数y＝f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝12，且f(2014)＝2，则f(0)等于(　　)A．12B．6C．3D．2答案　B解析　∵f(x＋2)＝，∴f(x＋4)＝＝f(x)．∴f(x)的周期为4，f(2014)＝f(

22、4×503＋2)＝f(2)＝2.又f(2)＝，∴f(0)＝＝6.9．(2011·福建)已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于(　　)A．－3B．－1C．1D．3答案　A解析　方法一　当a>0时，由f(a)＋f(1)＝0，得2a＋2＝0，可见不存在实数a满足条件，当a<0时，由f(a)＋f(1)＝0，得a＋1＋2＝0，解得a＝－3，满足条件，故选A.方法二　由指数函数的性质可知：2x>0，又因为f(1)＝2，所以a<0，所以f(a)＝a＋1，即a＋1＋2＝0，解得a＝－3，故选A.方法三　验证法，把a＝－3代入f(a)＝a＋1＝－2，又因

23、为f(1)＝2，所以f(a)＋f(1)＝0，满足条件，从而选A.10．(2011·北京)根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝(A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是(　　)A．75,25B．75,16C．60,25D．60,16答案　D解析　因为组装第A件产品用时15分钟，所以＝15①，所以必有4

24、C．2D．1答案　A解析　作出y＝f(x)的图像，如图令t＝f(x)，则由f[f(x)]＋1＝0，得f(t)＋1＝0即f(t)＝－1.作直线y＝－1交f(x)图像于A、B两点易知A、B两点横坐标依次为f1＝－2，f2＝，即f(x)＝－2或f(x)＝.再作直线y＝－2，y＝易知它们与y＝f(x)交于不同四点．∴y＝f[f(x)]＋1的零点个数为4.12．如图，函数f(x)的图像是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f(f(0))＝________.答案　2解析　由图及题中已知可得f(x)＝f(0)＝4，f(f(0))＝

25、f(4)＝2.13．已知f(x－)＝x2＋，则f(3