2013高考数学大一轮复习 3.1函数的概念及表示配套练习 苏教版

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1、3.1函数的概念及表示随堂演练巩固1.函数的定义域为.【答案】(-1,1)【解析】由.2.若函数f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围是.【答案】[0,1]【解析】由题意知恒成立,即恒成立,∴.∴.3.若f(x)为二次函数,且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2,则f(x)的解析式是.【答案】【解析】设∴f(x+2)c.则f(x+2)-f(x)=4ax+4a+2b=4x+2.∴解得由f(0)=3,得c=3,∴.4.函数f(x)满足f(x)=则.【答案】6【解析】.课后作业夯基1.函数的定义域为.【答案】【解析】要使原函数有意义,应有解得

2、.2.已知则f(x)的解析式为.【答案】【解析】令得所以从而f(x)的解析式为.3.设函数f(x)=ln则函数的定义域是.【答案】【解析】由得f(x)的定义域为-2

3、:①;②y=x+1;③;④y=f(x)=log

4、x

5、.其中能构成从M到N映射的函数是.【答案】④【解析】①;②;③;④logloglog.6.已知函数f(x)为R上的奇函数,当时,f(x)=x(x+1).若f(a)=-2,则实数a=.【答案】-1【解析】当x<0时,-x>0,∴f(-x)=-x(-x+1).又∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),从而f(x)=x(1-x).∵当时,f(x)=x(x+1)>0,∴a<0.∴a(1-a)=-2,解得a=-1或a=2(舍).∴a=-1.7.已知函数g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是

6、x的反比例函数,且则=.【答案】【解析】设f(x)=mx(m是非零常数是非零常数),∴.由得解得故.8.某出租车公司规定”打的”收费标准如下:3千米以内为起步价8元(即行程不超过3千米,一律收费8元),若超过3千米,除起步价外,超过部分再按1.5元/千米计价收费,若某乘客与司机约定按四舍五入以元计费不找零钱,该乘客下车时乘车里程数为7.4,则乘客应付的车费是.(单位:元)【答案】15【解析】车费为8+(7..5=14.元.9.已知函数y=f(x)的图象与的图象关于点(-2,3)对称,则f(x)的解析式为.【答案】【解析】设M(x,y)是f(x)图象

7、上任意一点,点M(x,y)关于点(-2,3)的对称点为M′(x′,y′).则解得代入y′=x′′,得6-y=∴即.10.为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知在药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间t(h)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为为常数),如图,根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(mg)与时间t(h)之间的函数关系式为.(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25mg以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少需要经过小时后,学生才能回到

8、教室.【答案】(1)y=(2)0.611.记函数的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B.(1)求A;(2)若求实数a的取值范围.【解】(1)由得.∴x<-1或即.(2)由(x-a-1)(2a-x)>0,得(x-a-1)(x-2a)<0.∵a<1,∴a+1>2a.∴B=(2a,a+1).∵∴或即或.∵a<1,∴或.故当时,实数a的取值范围是.12.(1)设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a、b,有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x);(2)函数满足2f(x)-

9、f(-x)=lg(x+1),求f(x).【解】(1)依题意,令a=b=x,则f(x-x)=f(x)-x(2x-x+1),即f而f(0)=1,∴.(2)以-x代x,依题意有2f(-x)-f(x)=lg(1-x),①又2f(x)-f(-x)=lg(1+x),②两式联立消去f(-x),得3f(x)=lg(1-x)+2lg(1+x),∴lg.