2013年高考数学总复习 2-8函数的图像课后作业 北师大版

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1、【走向高考】2013年高考数学总复习2-8函数的图像课后作业北师大版一、选择题1．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是(　　)[答案]　B[解析]　在B中，乌龟到达终点时，兔子在同一时间的路程比乌龟短．2．(2012·安徽“江南十校”高三联考)函数f(x)＝2

2、log2x

3、的图像大致是(　　)[答案]　C

4、[解析]　f(x)＝2

5、log2x

6、＝结合解析式，易知C正确．3．(文)(2011·四川文，4)函数y＝()x＋1的图像关于直线y＝x对称的图像大致是(　　)[答案]　A[解析]　该题考查反函数的图像关系及函数图像的平移．作y＝()x的图像，然后向上平移1个单位，得y＝()x＋1的图像，再把图像关于y＝x对称即可．(理)(2011·四川理，7)已知f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝()x＋1，则f(x)的反函数的图像大致是(　　)[答案]　A[解析]　本题主要考查利用奇偶性求解析式及函数与

7、反函数图像，当x>0时，f(x)＝()x＋1，设x<0，则－x>0，f(－x)＝()－x＋1＝2x＋1，∴f(－x)＝－f(x)＝2x＋1，∴f(x)＝－2x－1，∴f(x)＝，作出函数f(x)图像，再作关于直线y＝x图像，可以得出选A.4．设ab时，y>0，由数轴穿根法可知，从右上向左下穿，奇次穿偶次不穿可知，只有C正确．5．(文)设函数y＝f(x)与函数y＝g(x)的图像如图所示，则函数y＝f(x)·g(x)的图像可

8、能是下面的(　　)[答案]　D[解析]　由y＝f(x)是偶函数，y＝g(x)是奇函数，知y＝f(x)·g(x)为奇函数，且在x＝0处无定义．(理)(2012·安庆一模)函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝21－x在同一直角坐标系下的图像大致是(　　)[答案]　C[解析]　本题主要考查函数图像的平移．利用函数的平移可画出所给函数的图像，函数f(x)＝1＋log2x的图像是由f(x)＝log2x的图像向上平移1个单位得到；而g(x)＝2－x＋1＝2－(x－1)的图像是由y＝2－x的图像右移1个单位而得．

9、6．(2011·新课标文，12)已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图像与函数y＝

10、lgx

11、的图像的交点共有(　　)A．10个B．9个C．8个D．1个[答案]　A[解析]　本题考查了函数图象，函数性质，数形结合思想等．根据题意画出函数示意图(x>0)．由lg10＝1知，交点共有10个．二、填空题7．一个体积为V的棱锥被平行于底面的平面所截，设截面上部的小棱锥的体积为y，截面下部的几何体的体积为x，则y与x的函数关系可以表示为__________(填入

12、正确的图像的序号)．[答案]　③[解析]　因为x＋y＝V，所以y＝－x＋V，所以由y＝－x＋V图像可知应填③.8．设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，若当x∈[0,5]时，f(x)的图像如图，则不等式f(x)<0的解集是________________．[答案]　{x

13、－2

14、3x－1

15、的图像，并利用图像回答：k为何值时

16、，方程

17、3x－1

18、＝k无解？有一解？有两解？[解析]　(1)∵函数f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，即＋m＝－－m，解得m＝1.(2)当k<0时，直线y＝k与函数y＝

19、3x－1

20、的图像无交点，即方程无解；当k＝0或k≥1时，直线y＝k与函数y＝

21、3x－1

22、的图像有唯一的交点，所以方程有一解；当0

23、3x－1

24、的图像有两个不同交点，所以方程有两解.一、选择题1．(文)(2011·天津文，8)对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b＝设函数f(x)＝(x2－2)⊗(x－1

25、)，x∈R，若函数y＝f(x)－c的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是(　　)A．(－1,1]∪(2，＋∞)B．(－2，－1]∪(1,2]C．(－∞，－2]∪(1,2]D．[－2，－1][答案]　B[解析]　依题意可知f(x)＝作出其示意图如图所示．由数形结合知，实数c需有1