八年级数学下册 7.4《二次根式的乘除》教案 鲁教版五四制

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1、二次根式的乘除教材分析教材从实际问题和数学自身的发展两种不同的角度引入。教学目标理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．教学重点理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．教学难点发现规律，归纳出二次根式的除法规定媒体运用电子白板教学时间3月16日8、1第6节8、2第2节预设过程（应包括课程导入、预习自学、展示交流、当堂练习检测等）一、复习引入一、

2、复习引入（学生活动）请同学们完成下列各题：1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式．2．填空（1）=________，=_________；（2）=________，=________；（3）=________，=_________；（4）=________，=________．规律：______；______；_______；_______．个人修改每组推荐一名学生上台阐述运算结果．（老师点评）二、探索新知刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：一般地，对二次根

3、式的除法规定：=（a≥0，b>0），反过来，=（a≥0，b>0）下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．例1．计算：（1）（2）（3）（4）分析：上面4小题利用=（a≥0，b>0）便可直接得出答案．解：（1）===2（2）==×=2（3）===2（4）===2例2．化简：（1）（2）（3）（4）分析：直接利用=（a≥0，b>0）就可以达到化简之目的．解：（1）=（2）=（3）=（4）=三、巩固练习教材练习1，2四、应用拓展例3．已知，且x为偶数，求（1+x）的值．分析：式子=，只有a≥0，b>0时才能成立

4、．因此得到9-x≥0且x-6>0，即60）和=（a≥0，b>0）及其运用．六、布置作业1．习题7.62．选用课时作业设计．课时作业设计一、选择题1．计算的结果是（）．A．B．C．D．2．阅读下列运算过程：，数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简的结果是（）．A．2B．6C．D．二、填空题

5、1．分母有理化:(1)=_________;(2)=________;(3)=______.2．已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_______．三、综合提高题1．有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：1，现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？2．计算（1）·（-）÷（m>0，n>0）（2）-3÷（）×（a>0）参考答案:一、1．A2．C二、1．(1);(2);(3)2．三、1．设：矩形房梁的宽为x（cm），则长为xcm，依题意，得：（x）

6、2+x2=（3）2，4x2=9×15，x=（cm），x·x=x2=（cm2）．2．（1）原式＝-÷=-=-=-（2）原式=-2=-2=-a板书设计=（a≥0，b>0），教学后记或反思（主要记录课堂设计理念，实际教学效果及改进设想等）本节内容是在前一节二次根式的学习基础上进行的。所以在教学中更应注重积和商的互相转换，让学生通过具体实例再结合积的性质，对比、归纳得到商的二次根式的性质。在此，过程中给予适当的指导，提出问题让学生有一定的探索方向在设计课堂内容教学时，以问题的方式提出本节课要解决的问题，让学生自主探

7、究，在探究过程中注意观察知识产生发展的全过程，从而让学生的学习情感和学习品质得到升华，学生的创新精神得到发展。本课时设计充分反映了课堂教学的灵活性与探究性，基本达到了通过再创造培养学生创新精神和创造能力的教学目标。