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《2013-2014版高中数学 课时提升卷(一) 1.1.1 命题 新人教a版选修2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时提升卷(一)1.1.1命题（45分钟100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.下列语句中不是命题的是( )A.3≥6 B.二次函数不是偶函数C.x>0D.对于x∈R,总有x2>02.下列命题中,假命题的个数为( )①2不是素数;②自然数不都大于0;③2013能被3整除;④常数函数不是奇函数.A.1 B.2 C.3 D.43.“若x>1,则p”为真命题,那么p不能是( )A.x>-1B.x>0C.x>1D.x>24.(2012·浙江高考)设l是直线,α,β是两个不同的平面,则下
2、列为真命题的是( )A.若l∥α,l∥β,则α∥βB.若l∥α,l⊥β,则α⊥βC.若α⊥β,l⊥α,则l⊥βD.若α⊥β,l∥α,则l⊥β5.(2013·衡水高二检测)下列命题正确的个数为( )①已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤3,则3x-y的范围是[1,7];②若不等式2x-1>m(x2-1)对满足
3、m
4、≤2的所有m都成立,则x的范围是(,);③如果正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是[8,+∞);④a=lo2,b=lo3,c=()0.5的大小关系是a>b>c.A.1B.2C.3D.4二、填空题(每
5、小题8分,共24分)6.把命题“到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线”写为“若p,则q”的形式为 .7.把下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题.若函数f(x)=log3x的图象与g(x)的图象关于原点对称,则g(x)= .8.下列语句:①三角形的内角和为π;②0是最小的偶数吗?③2不等于3;④若两直线不平行,则它们相交.其中,不是命题的序号为 ,真命题的序号为 .三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.判断下列命题的真假,并说明理由:(1)函数y=ax是指数函数.(2)关于x的方程ax
6、+1=x+2有惟一解.10.指出下列命题中的条件p和结论q,并判断各命题的真假:(1)若b2=ac,则a,b,c成等比数列.(2)正角的正弦值是正数.(3)函数f(x)=2
7、x
8、的图象关于y轴对称.(4)两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.11.(能力挑战题)判断“函数f(x)=2x-x2有三个零点”是否为命题.若是命题,是真命题还是假命题?说明理由.答案解析1.【解析】选C.能判断真假的陈述句是命题,只有x>0无法判断真假,不是命题.2.【解析】选B.因为2是素数,所以①是假命题;由于0是自然数,不大于0,所以②
9、是真命题;2013能被3整除,所以③是真命题;常数函数f(x)=0,x∈R,既是奇函数又是偶函数,所以④是假命题.3.【解析】选D.大于1的实数不一定大于2.4.【解析】选B.若l∥α,l∥β,则α∥β或α与β相交,选项A不正确;若l∥α,过l的平面与平面α交于直线m,则l∥m,又l⊥β,所以m⊥β,又m⊂α,从而α⊥β,选项B正确;若α⊥β,l⊥α,则l∥β或l⊂β,选项C不正确;若α⊥β,l∥α,则l⊥β或l∥β或l与β斜交,选项D不正确.【变式备选】(2013·重庆高二检测)已知直线m,n互不重合,平面α,β互不重合
10、,下列命题正确的是( )A.若m∥α,m∥n,则n∥αB.若m⊥α,m⊥n,则n∥αC.若m⊥α,n⊥α,则m∥nD.若α∩β=m,m∥n,则n∥α且n∥β【解析】选C.若m∥α,m∥n,则n∥α或n⊂α,故A不正确;若m⊥α,m⊥n则n∥α或n⊂α,故B不正确;若m⊥α,n⊥α,则m∥n,故C正确;若α∩β=m,m∥n,则n∥α且n∥β或直线n在其中一个平面内,所以D不正确.5.【解析】选B.令3x-y=m(x+y)+n(x-y)=(m+n)x+(m-n)y,得m+n=3,m-n=-1,解得m=1,n=2,所以3x-y
11、=(x+y)+2(x-y).已知1≤x-y≤3,得2≤2(x-y)≤6,又-1≤x+y≤1,相加,得3x-y的范围是[1,7],所以①正确.若不等式2x-1>m(x2-1)即m(x2-1)-2x+1<0对满足
12、m
13、≤2的所有m都成立,令f(m)=m(x2-1)-2x+1,则当x=1时,f(m)=-1<0对一切实数m都成立;当x≠1时,f(m)为单调函数,要对满足
14、m
15、≤2的所有m都成立,则必须满足即解得由于<<<,所以16、+3,即()2-2-3≥0,解得≥3或≤-1(舍去),∴ab≥9,则ab的取值范围是[9,+∞),所以③不正确.由于()0.5>0>lo2>lo3>b=lo3,所以c>a>b,所以④不正确.6.【解析】若一条直线到圆心的距离等于半径,则它是圆的切线.答案:若一条直线到圆心的距离等于半径,则它是圆的切线7
