七年级数学下册 12.1 定义与命题教案 （新版）苏科版

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1、12.1　定义与命题教学目标1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2．了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断．教学重点结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．教学难点当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论．教学过程（教师）学生活动设计思路新课引入——阅读材料在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”

2、，因为13＋53＋33＝153.同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？学生兴趣盎然，积极思考，很快得到答案是407．提出问题，引发学生思考，激发学生的求知欲．（1）提问：你的根据是什么？（2）概括定义的概念：一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义．积极思考，并回答问题.参考答案：根据是材料里的一句话——各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．因为43＋03＋73＝407，所以407是水仙花数．从数学问题中引入定义这个概念，让学生感受到对一些名称或术语下定义的必要性.

3、合作探究1你能说出下列名称的定义吗？（1）平行线；（2）绝对值；（3）方程的解．积极思考，回答问题．参考答案：见课件．学生回忆这些概念的定义，引导学生感受数学是如何给概念下定义的．定义的规则是：（1）应相等，即定义概念和定义概念的外延相等；（2）不应循环；（3）一般不应是否定判断；（4）应该清楚确切．合作探究21．比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）鸟是动物；（2）若a2＝4，求a的值；（3）若a2＝b2，则a＝b；（4）a、b两条直线平行吗？（5）画一个角等于已知角；（6）0.33是无理数；（7）两

4、直线平行，同位角相等．2．提问：“鸟是动物．”与“鸟是动物吗？”这两句话一样吗？如果不一样，有什么不同？3．总结．（1）命题的概念；（2）命题的特征．积极思考，回答问题．参考答案：见课件．上述表述分为两类：一类是对某一个事情做出了判断；另一类没有对某一个事情做出了判断．引导学生通过这两类（命题与非命题）具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题．对一件事情做出判断的句子，有的做出了正确的判断，有的做出了错误的判断，如：0.33是无理数，这个句子的判断是错误的，教学中学生可能会误以为这样的句子不是命题，可以结合具体的事例，说明凡是做出判断

5、的句子都是命题，不论判断是否正确．所以命题的特征有三个，即：是句子、有判断、有对错．师生交流1．提问：观察上题的（1）、（3）、（6）、（7），你能发现它们有什么共同的结构特征？2．概括：在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．学生积极思考，回答问题.像“两直线平行，同位角相等．”前面是条件部分，后面是结论部分．师生共同小结命题的结构特征．例题：找出下列命题的条件和结论．（1）对顶角相等；（2）π是无理数．积极思考，回答问题．参考答案：见课件．由于命题“对顶角相等．”的条件和结论

6、不明显，学生可能会把这个命题分成“对顶角”和“相等”两部分，认为这个命题的条件是“对顶角”，结论是“相等”，实际教学中，可以在学生讨论、交流的基础上，画出这个命题的相关图形，于是就有了与上面不同的表述，条件是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”，对照图形，比较这两种不同表述，前一种条件和结论都不完整的句子，显然不如后一种表述清楚准确，可以引导学生，对于条件和结论不明显的时候，可以先画出这个命题的相关图形，或将这个命题改写成如果、那么的形式，然后再写出条件和结论．合作探究31．下列命题的条件是什么？结论又是什么？（1）如果a、b两数的

7、积为0，那么a、b两数都为0；（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°；（3）两直线平行，同旁内角互补；（4）两直线相交，只有一个交点；（5）有公共端点的两个角是对顶角．2．追问：以上各个命题作出的判断正确吗？3．教师在学生回答的基础上概括真命题、假命题的定义．积极思考，回答问题．参考答案（第1题）：（1）条件：a、b两数的积为0；结论：a、b两数都为0．（2）条件：两个角互为补角；结论：这两个角和为180°.（3）条件：两直线平行；结论：同旁内角互补.（4）条件：两直线相交；结论：这两条直线只有一个交点.（5）条件：两个角有公

8、共端点；结论：这两个角是对顶角．（2）、（3）、（4）条件成立时，结论也成立，它们是真命题，而（1）、（5）条件成立时，不能保证结论都成立，所以（1）、（5）是假命题．教学中，应该在学生充分交