七年级数学下册 12.1 定义与命题学案（新版）苏科版

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1、定义与命题【学习目标】1．了解定义、命题、真命题的含义，会区分命题的条件和结论．2．在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力．3．感受交流的重要性，积极参与团队协作【课前预习】阅读教材P144-P145内容【教学过程】情境1录像片断：一场中超足球赛正在紧张进行．解说员话外音：“好，漂亮很快要进球了，可惜越位了”．情境2气象台预报：今天白天到夜里晴转多云，最高温度25℃～27℃，明天最低温度13℃～15℃，明天多云，局部地区有雷阵雨，……对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的_____.活动一（快速抢答）（1）怎样的两个数是“互为相反

2、数”？（2）怎样的三角形是“等腰三角形”？……活动二（1）“等角的余角相等．”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？如不一样，它们有什么不同？（2）“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同？（3）“相等的角是对顶角”与“相等的角不一定是对顶角”又有什么不同？以上哪些对一件事情作了判断？哪些没有对一件事情作了判断？_________________叫做命题活动三：展示你的才华观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗？命题（1）：如果a>0,b<0，那么

3、a

4、=

5、b

6、.命题（2）：如果两个角相等，那么这两个

7、角是对顶角．命题（3）：如果一个三角形有一个角是90°，那么这个三角形是直角三角形．学习笔记：在数学中，命题一般都由______和________两部分组成。注意：将命题改写成”如果……那么……”的形式,“如果”后面的部分是条件,“那么”后面的部分是结论.活动四：（发挥你的聪明才智）下列各命题的条件是什么？结论是什么？命题（4）：对顶角相等．命题（5）：同位角相等，两直线平行.命题条件结论真（假）(1)(2)(3)(4)(5)活动五：（明辨秋毫）在前述5个命题中，哪些命题做出的判断是正确的？哪些命题做出的判断是错误的？你是如何知道它们做出的判断是错误的？

8、如果条件成立，那么结论也成立.像这样的命题叫做___________,如果条件成立，不能保证结论总是成立.像这样的命题叫做___________。【当堂训练】1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？⑴对顶角相等.⑵画一个角等于已知角.⑶两直线平行，同位角相等.⑷a、b两条直线平行吗？⑸温柔的李明明.⑹玫瑰花是动物.⑺若a2＝4，求a的值.⑻若a2＝b2，则a＝b.2.下列命题的条件是什么？结论是什么？并判断其真假性。⑴如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0;⑵如果两个角互为补角，那么这两个角的和为1800;⑶两直线平行，同旁内角互补;⑷两条直线相

9、交，只有一个交点;⑸有公共顶点的两个角是对顶角.【课后提升】姓名班级完成时间1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）正数大于一切负数吗？（2）两点之间线段最短。（3）0是自然数。（4）作一条直线和已知直线平行。（5）相等的角是对顶角；（6）若a∥b，b∥c，则a∥c；（7）如果a是有理数，则a2+1＞0；（8）若a2＞b2，则a＞b；（9）若ab＝0，则a＝0；（10）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；（11）绝对值等于它本身的数是正数．2.在第1题中，_____________是真命题，_____________假命题.3.将下列命题

10、改写成“如果……那么……”的形式,并写出命题的条件和结论（1）如果a>b,a>c,那么b=c.（2）钝角大于它的补角；（3）直角三角形两个锐角互余。（4）同角的余角相等（5）a、b两数的积为0，a、b两数都为0；（6）互为补角的两角和为180°（7）两直线平行，同旁内角互补；（8）两直线相交，只有一个交点；（9）有公共端点的两个角是对顶角.4．在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：　　于是：按以上定义，填空：请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子.【收获反思

11、】