七年级数学下册 12.1 定义与命题学案(新版)苏科版(6)

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1、课题:12.1定义与命题班级小组姓名及类别评价【基础部分】(学习程序:课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟)对名称或术语的含义进行描述或做出规定,就是给出它们的__________.例如:“在同一平面内,不相交的两条直线”是的定义;是“一个数的绝对值”的定义。活动一:(快速抢答)(1)怎样的两个数是“互为相反数”?(2)怎样的三角形是“等腰三角形”?……活动二:(1)“等角的余角相等.”与“等角的余角相等吗?”这两句话一样吗?如不一样,它们有什么不同?(2)“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同?

2、(3)“相等的角是对顶角”与“相等的角不一定是对顶角”又有什么不同?以上哪些对一件事情作了判断?哪些没有对一件事情作了判断?【要点部分】(学习程序:小组交流8分钟——老师分配任务,小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟)叫做命题。说明:不为命题。活动三:展示你的才华下列语句是否是命题?它们有什么共同的结构特征?(1)如果a>0,b<0,那么

3、a

4、=

5、b

6、.(2)如果两个角相等,那么这两个角是对顶角.(3)如果一个三角形有一个角是90°,那么这个三角形是直角三角形.说明:命题都可以改写成:“如果…那么…”的形式。在数学中,命题一般都由______和________两部分组成

7、。将命题改写成”如果……那么……”的形式后,“如果”后面的部分是条件,“那么”后面的部分是结论.活动四:(发挥你的聪明才智)下列各命题的条件是什么?结论是什么?命题(1):对顶角相等.命题(2):同位角相等,两直线平行.活动五:在前面几个命题中,哪些命题做出的判断是正确的?哪些命题做出的判断是错误的?你是如何知道它们做出的判断是错误的?如果条件成立,那么结论成立.像这样的命题叫做___________,如果条件成立,不能保证结论总是成立.像这样的命题叫做___________。【当堂训练】1.下列句子中,哪些是命题?哪些不是命题?⑴对顶角相等.⑵画一个角等于已知角.⑶两直线平

8、行,同位角相等.⑷a、b两条直线平行吗?⑸温柔的李明明.⑹玫瑰花是动物.⑺若a2=4,求a的值.⑻若a2=b2,则a=b.2.下列命题的条件是什么?结论是什么?并判断其真假性。⑴如果a、b两数的积为0,那么a、b两数都为0;⑵如果两个角互为补角,那么这两个角的和为1800;⑶两直线平行,同旁内角互补;⑷两条直线相交,只有一个交点;⑸有公共顶点的两个角是对顶角.(6)如果a<0,b<0,那么a+b<0;(7)如果n<1,那么n2-1<0;(8)同角的补角相等;(9)直角都相等3.书上第146页【课后提升】完成时间分钟1.下列句子中,哪些是命题?哪些不是命题?(1)正数大于一切负

9、数吗?(2)两点之间线段最短。(3)0是自然数。(4)作一条直线和已知直线平行。(5)相等的角是对顶角;(6)若a∥b,b∥c,则a∥c;(7)如果a是有理数,则a2+1>0;(8)若a2>b2,则a>b;(9)若ab=0,则a=0;(10)如果两个角的两边互相平行,这两个角一定相等;(11)绝对值等于它本身的数是正数.2.在第1题中,_是真命题,_假命题.3.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并写出命题的条件和结论(1)钝角大于它的补角;(2)直角三角形两个锐角互余;(3)同角的余角相等;(4)a、b两数的积为0,a、b两数都为0;(5)互为补角的两角和为180°

10、;(6)两直线平行,同旁内角互补;(7)两直线相交,只有一个交点;(8)有公共端点的两个角是对顶角。4.在数学运算中,除了加、减、乘、除等运算外,还可以定义新的运算.如定义一种“星”运算,“*”是它的运算符号,其运算法则是:  于是:按以上定义,填空:计算:2*3*55.对于同一平面内的三条直线a,b,c,给出下列五个论断:(1)a∥b;(2)c∥b(3)a⊥b(4)a∥c(5)a⊥c以其中两个论断为条件,一个论断为结论,写成“如果……那么……”的形式,并组成一个正确的命题(至少写出三个)【自备部分】【课后反思】

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