七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 第6节 有理数的加减混合运算教案 （新版）北师大版

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1、课题：有理数的加减混合运算l教学目标：一、知识与技能目标：1.加法和减法可以相互转化2.学生能熟练地进行有理数的加减混合运算二、过程与方法目标：1.学生能明白加法和减法的辩证关系。2.通过讲练结合，错解辨析、学生能掌握有理数的加减混合运算应注意的问题。三、情感态度与价值观目标：认识到事物之间的普遍联系和相互转化l重点：熟练的进行有理数加减法混合运算l难点准确计算有理数混合运算式l教学流程：一、回顾旧知，情景导入前两节课我们学习了有理数的加法和减法，一起来回忆有理数加减法的法则。有理数的加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝

2、对值相加；-10+（-3）=-132．异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.-8+8=0-10+3=-（10-3）=-73．一个数同0相加，仍得这个数．有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数-5-（-4）=-5+4=-1计算：（-7）+8=19-（-2）=11大家来读一读上面的运算式，思考：符号“+”和“-”各表达哪些意义？（1）表示正数负数（2）表示加减号将（-7）+8与9-（-2）之间加一个+或者-，（-7）+8+9-（-2），（-7）+8-9-（

3、-2）就是我们这节课要学习的有理数加减混合运算。有了前面两节课的基础，这节课应该是很容易掌握的。二、讲授新知在计算（-7）+8+9-（-2）时，可以两两相加，和再与另一个加数相加。（-7）+8+9-（-2）=1+9-（-2）=10+2=12大家用同样的方法计算（-7）+8-9-（-2）（-7）+8-9-（-2）=1-9-（-2）=-8+2=-6现在我们来做一个游戏：游戏规则：（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。

4、小明抽到的4张卡片依次为：她抽到卡片计算结果是多少？小彬抽到的4张卡片依次为：获胜的是谁？解：小明：（-3）+7-0+5=4-0+5=4+5=9小彬：-+4-（-5）=-2+4-（-5）=2+5=7因为9>7，所以获胜的是小明。三、实例演练深化认识（1）（）+-（2）（-5）-（-）+7-解：（1）（）+-=（）-=（）+（-）=-（2）（-5）-（-）+7-=（-5）++7-=（-）+7-=-=四、讲授新知一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化记作上升4.5km+4.5km下降3.2km-3.2km上升1.1km+

5、1.1km下降1.4km-1.4km此时飞机比起飞点高了多少千米？对于这个问题，可以这样计算：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（km）也可以这样计算：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（km）4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=4.5-3.2+1.1-1.4（把减法运算统一成加法运算）=1.3+1.1-1.4（省略括号和加号）=2.4-1.4=1（km）比较两种算法，你发现了什么？有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，

6、因此在进行加减混合运算时可以运用加法交换律和结合律简化运算。4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=4.5+1.1+【（-3.2）+（-1.4）】=5.6+（-4.6）=1五、达标检测1.在3-10-7中把省略的“+”号补充上应得到（）A.3+10+7B.-3+（-10）+（-7）C.3+（-10）+（-7）D.3-（+10）-（+7）选C2.式子5-0.75-9+2.8可看成__________这4个数的和。答案：5，-0.75，-9，2.83.列式并计算：（1）什么数与-的和等于-？解：--（-）=-+=-（2）-1减去-的

7、和，所得的差是多少？解：（-1）-（-）=-1+=-4.小红和小明在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者获。列式计算，小明和小红谁为胜者？解：小明：-4.5+3.2-1.1+1.4=（-1.3）-1.1+1.4=-2.4+1.4=-1小红：（-8）-2-（-6）+（-7）=（-10）-（-6）+（-7）=（-4）+（-7）=-11-1>-11所以小红胜。六、实例演练计算：（1）（-）-15+（-）（2）（-12）-（-）+（-8）-解：（1）（-）-15+（-）=（-）+（-15）+（-）=（-）+（-）+（-15）=（-

8、1）+（-15）=-16（2）（-12）-（-）+（-8）-=（-12）+-8-=（-12）-8+-=-20+=还可以怎么计算？（2）（-12）-（-）+（-8）-=（-12）+（-8）-【-】=-20-（-）=-20+=七、拓展提升