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《数学北师大版初一上册有理数的加减混合运算.6 有理数的加减混合运算.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6 有理数的加减混合运算1.能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算.(重点)2.能运用加法的运算律简化运算.(重点、难点)3.会运用有理数的加减混合运算解决实际问题.(难点)小明沿着一条东西方向的马路散步,从出发点开始小明的位置变化如下表位置变化记作向东走500m+500m向西走350m______向东走200m______向西走150m______-350m+200m-150m【思考】1.把向东走记为“加”,向西走记为“减”,由上表左栏数据可列怎样的算式?提示：500-350+200-150.2.由上表右栏数据,又可以怎样计算?提示：(+500)+(-350)+
2、(+200)+(-150).3.前面问题1,问题2中两个算式分别是什么运算?它们有何关系?提示：第一个算式是加减混合运算,第二个算式是加法运算,它们的结果相同,故500-350+200-150=(+500)+(-350)+(+200)+(-150).【总结】有理数的加减混合运算可以统一成_____运算.加法(打“√”或“×”)(1)-5-3+2可读作:5,-3,2的和.()(2)12-(-0.5)+(-8)+4可改写为:12+0.5-8+4.()(3)-0.5+0.4-0.7+0.3=1.1.()(4)若a+b=0,则
3、a
4、=
5、b
6、.()×√×√知识点1有理数的混合运
7、算【例1】计算：【思路点拨】统一为加法→同分母的相加→求和【自主解答】原式【总结提升】有理数加减混合运算的一般步骤1.将减法转化为加法.2.省略括号和加号.3.运用加法交换律和结合律，将同号两数相加.4.按有理数加法法则计算.知识点2有理数混合运算的实际应用【例2】某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆,由于另有任务,每月上班人数不一定相等,实际每月生产量与计划量相比情况如下表(增加为正,减少为负).(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆?(2)半年内总生产量是多少?比计划多了还是少了,多或少了多少?月份一二三四五六增减(辆)+3-2-1+4+2-5【
8、思路点拨】(1)正负数的意义→最多生产量→最少生产量→求差计算.(2)6个月增减量的和→比较→实际生产总量【自主解答】(1)生产量最多、最少的月分别是四月和六月,4-(-5)=9(辆),所以,生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产9辆.(2)这六个月增减量的和是3+(-2)+(-1)+4+2+(-5)=1(辆),因此比计划多生产了1辆汽车,这半年内的总产量是6×20+1=121(辆).【总结提升】利用有理数加减混合运算解决实际问题的步骤题组一：有理数的混合运算1.(2012·杭州中考)计算(2－3)＋(－1)的结果是()A.－2B.0C.1D.2【解析】选A.原
9、式＝－1＋(－1)＝－2.2.算式-3-(-5)+(-2)写成省略括号和加号和的形式，正确的是()A.-3+5-2B.-3+5+2C.-3-5-2D.3+5-2【解析】选A．-3-(-5)+(-2)=-3+5-2．3.计算(-0.25)-+2.75-=_______.【解析】答案：-1.754.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且
10、a
11、=1，
12、b
13、=2，
14、c
15、=4，则a-b+c=______.【解析】因为a，c在原点的左侧，b在原点的右侧，所以b＞0，c＜0，a＜0，因为
16、a
17、=1，
18、b
19、=2，
20、c
21、=4，所以a=-1，b=2，c=-4，所以a-b+c=-1
22、-2-4=-7．答案：-75.我们规定一种新运算：a※b=a-b+1，如3※4=3-4+1=0，那么2※(-3)的值为_______.【解析】根据题意得因为a※b=a-b+1，所以2※(-3)=2-(-3)+1=6．答案：66.计算：(1)－5＋7－2＋136－88.【解析】(1)－5＋7－2＋136－88＝－5－2－88＋7＋136＝－95＋143＝48．题组二：有理数混合运算的实际应用1.某天上午6：00柳江河水位为80.4米，到上午11：30水位上涨了5.3米，到下午6：00水位又跌了0.9米，下午6：00水位应为()A.76米B.84.8米C.85.8米D.8
23、6.6米【解析】选B．根据题意列算式得：80.4+5.3-0.9=85.7-0.9=84.8(米)．2.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A-C表示观测点A相对观测点C的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是()A.210米B.130米C.390米D.-210米A-CC-DE-DF-EG-FB-G90米80米-60米50米-70米40米【解析】选A.由表中数据可知:A-C=90①,C-D=80②,D-E=60③,E-F=
