七年级数学上册 1.2.4 绝对值教案 （新版）新人教版

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1、绝对值教学目标：1、掌握绝对值的概念，会求一个有理数的绝对值．2、会用绝对值比较两个或多个有理数的大小．3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．教学重点：1.给出一个数会求它的绝对值。2.利用数轴和绝对值比较有理数的大小。教学难点：绝对值的几何意义；利用绝对值和数轴比较两个负数的大小。教学过程：一、创设问题情境，引入新课活动1：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、向西方向行驶10千米，到达A、B两处（如图），它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？它们行驶的路程都是10千米.教师指出：A、

2、B两点到原点O的距离，就是我们这节课要学习的A、B两点所表示的有理数的绝对值。二、讲授新课：探究一：绝对值的定义活动2：借助于数轴给出绝对值的定义：一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作。注：这里可以是正数，也可以是负数和0.例如：在问题1的问题中，A、B两点分别表示10和一10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和一10的绝对值都是10，即显然，。因为点A、B表示的数互为相反数，且它们的绝对值相等，因此我们可得出：互为相反数的两个数的绝对值相等.活动3：在数轴上表示出下列各数，并求出它们的绝

3、对值。-2，1.5，0，7，-3.5，5．解：依题意得：数轴可表示为：如图所示数轴上的A、B、O、C、D、E分别表示-2，1.5，0，7，-3.5，5．

4、-2

5、=2，

6、1.5

7、=1.5，

8、0

9、=0，

10、7

11、=7，

12、-3.5

13、=3.5，

14、5

15、=5．根据此题的结果我们可归纳总结正数的绝对值、负数的绝对值、0的绝对值各有的特点，因此可得出绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.代数表示（数学语言）是：字母可个有理数。(1)当是正数时，a；(2)当是负数时，-a；(3)当是0时，0.活

16、动4：例1：求+8、-12、-3、+3、－1.6的绝对值．解：

17、+8

18、=8；

19、-12

20、=12；

21、-3

22、=3；

23、+3

24、=3；∣-1.6∣=1.6.思考：求一个有理数的绝对值的方法：1.利用数轴去求一个数的绝对值；2.只需知道这个数是正数、负数还是0，利用绝对值的性质即可求出一个数的绝对值。活动5：跟踪练习：写出下列各数的绝对值：6，-8，-3.9，，，100,0解：.判断下列说法是否正确：符号相反的数互为相反数；一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；（4）当a

25、≠0时，总是大于0.答案：（1）错（2）错（3）对（4）对.判断下列各式是否正确：（1）（2）（3）.答案：（1）对（2）错（3）错探究二：有理数的比较大小。活动6：观察下图给出的一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是-4℃，最高的是9℃，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？学生将上图中的14个温度按从你到高排列为：一4，一3，一2，一1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。由这个规定可以比较上述各数（如一4和一

26、3，一2和0，一1和1）的大小。一4<一3，一2<0，一1<1.由学生分组讨论：不通过数轴就可以比较两个有理数大小的方法呢？结论：（1）正数大于0，也大于负数，0大于负数。（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。活动7：例2：较下列各对数的大小：（1）一（一1）和一（+2）（2）和（3）一（一0.3）和解：(1)先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2，因为正数大于负数，所以1>-2，即-（-1）>-（+2）;（2）因为所以>。（3）因为-（-0.3）=0.3，0.3<，所以-（-0.3）<.师生共同归纳总结：异号两数

27、比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值；特别是两个负数比较大小。活动:8：跟踪练习：1.比较下列各对数的大小：（1）3和-5；（2）-3和-5；（3）-2.5和；（4）和.解：（1）3>-5；（2）-3>-5；（3）-2.5<；（4）>.2.比较下列各组数的大小．（1）与（2），，，0．解：（1）

28、-

29、==，

30、-

31、==，因为>,所以-＜-；（2）因为-

32、-

33、=->-,所以＞0＞-

34、-

35、＞-．课堂小结：这节课我们学习了哪些知识？数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。(1)如果a＞0，那么

36、

37、a

38、＝a (2)如果a＜0，那么

39、a

40、＝－a (3)如果a＝0，那么

41、a

42、＝0.互为相反数的两个数的绝对值相等.4.在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。5.（1）正数大于0，也大于负数，0大于负数。（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。课后作业：课本P14习题1.2