七年级数学上册 1.2.4 绝对值教案 （新版）新人教版(4)

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1、绝对值教学目的和要求：1．使学生初步理解绝对值的概念。2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。3．培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。教学重点和难点：重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。（绝对值的概念）难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。（绝对值的几何意义）教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。（通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索）教学过程：一、复习引入

2、：1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。3．相反数是怎样定义的？引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的定义。二、讲授新课：1．发现、总结绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue)。记作

3、a

4、。例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6

5、，所以―6和6的绝对值都是6，记作

6、―6

7、=

8、6

9、=6。同样可知

10、―4

11、=4，

12、+1.7

13、=1.7。2．（探索绝对值的性质：）试一试：你能从中发现什么规律?由绝对值的意义，我们可以知道：(1)

14、+2

15、=，=，

16、+8.2

17、=；(2)

18、0

19、=；(3)

20、―3

21、=，

22、―0.2

23、=，

24、―8.2

25、=。（学生独立完成，再对所得的规律进行小组交流讨论。）概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：1.一个正数的绝对值是它本身；即：①若a＞0，

26、则

27、a

28、=a；0的绝对值是0；②若a=0，则

29、a

30、=03.一个负数的绝对值是它的相反数。③若a＜0，则

31、a

32、=–a；或写成：。（3把绝对值的代数定义用数学符号表示①当a＞0，则

33、a

34、=a；②当a=0，则

35、a

36、=0③当a＜0，则

37、a

38、=–a；或写成：。）4．绝对值的非负性：由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即

39、a

40、≥0。5．例题；例1：求下列各数的绝对值：，，―4.75，10.5。解：=；=；

41、―4.75

42、=4.75；

43、10.5

44、=10.5。例2：化简：(1)；(2)。解：(1)；(2)。例3：计算：（1）

45、

46、0.32

47、+

48、0.3

49、；（2）

50、–4.2

51、–

52、4.2

53、；（3）

54、–

55、–（–）。分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。解答：（1）0.62；（2）0；（3）。（6五分钟测试：写出下列各数的相反数与绝对值：6,—8，—3.9，—，100，0）三、课堂小结：1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2．求一个数

56、的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数。（3本节主要学习绝对值的概念,表示方法及其几何意义，并会求一个数的绝对值；4主要用到的思想方法是数形结合；）四、课堂作业：课本：P11：1，2，3。《绝对值》1．绝对值的定义例1．……………例2．……………例3：…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………五分钟测试：………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

57、………………板书设计：教学后记：