高中数学 模块测试（二） 北师大版选修4-1

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1、综合学习与测试(二)1.Rt△ABC中，∠C为直角，CD是斜边AB上的高，AC=5，BC=8，则（）A.B.C.D.2.如图，ABCD是边长为4的正方形，，则PQ的长是（）A.B.C.D.3.已知△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：（1）∠B+∠DAC=90°；（2）∠B=∠DAC；（3）；（4）。其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有（）A.3个B.2个C.1个D.0个4.下列命题正确的是（）A.弧等，则它们所对弦相等，所对圆心角相等B.在同心圆或等圆中，等弦所对圆周角相等C.在圆O中，∠AOB

2、=弧AB的度数D.顶点在圆周上的角叫圆周角5.AB//CD，AE//CF，连结BE、DF，则（）A.B.C.BF//EDD.BF与DE相交6.如图，⊿ABC的内切圆与三角形各边切于点D，E，F，且∠FOD=∠EOD=135°，则⊿ABC是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形7.AD、AE和BC分别切⊙O于D、E、F，如果AD=20，则△的周长为（）A.20B.30C.40D.8.圆O为△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于点D，AC=4，CD=1，则圆O的半径为

3、（）A.B.C.D.9.Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AC：AB=3：4，则BD：CD=_______。10.若△ABC和△ABD同时内接于圆O，则圆心O是这两个三角形的___________。11.在△ABC中，O是其外心，BC=24cm，O到BC的距离是5cm，则△ABC的外接圆半径是______。12.已知：从圆外一点P，作切线PA，A为切点，从PA中点B作割线BCD，交圆于C、D，连结PC、PD，分别交圆于点Ｅ、Ｆ，求证：EF//PA。13.如图，矩形ABCD中，AB=a，

4、BC=b，MB=MC，DE⊥AM，E是垂足，求证：14.AB是⊙O直径，过A作切线，过B作割线交⊙O于E，交切线于F，过B再作割线交⊙O于C，交切线于D，求证：15.AB是圆O的一条弦，过弧AB的中点M任意作两条弦MR、MS，分别与弦AB交于点E、F，求证：E、R、S、F四点共圆。参考答案：1.B；2.B；3.A；4.C；5.C；6.D；7.C；8.A；9.16：9；10.外心；11.13cm；12.提示：由切割线定理即可。13.提示：证△ABM～△DEA，用射影定理即可。14.提示：连结AE、AC，利

5、用射影定理可证。15.提示：连接OM、RS，过M作切线MC。