高中数学 模块综合检测 北师大版选修4-1

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1、模块综合检测(时间：90分钟　满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1．平面与圆锥轴线夹角为45°，圆锥母线与轴线夹角为60°，平面与圆锥面交线的长轴为2，则所得圆锥曲线的焦距为(　　)A．　　　　　　　　B．2C．4D．2.如图，四边形ABCD内接于圆O，则下列结论中正确的是(　　)A．∠A＋∠C＝180°B．∠A＋∠C＝90°C．∠A＋∠B＝180°D．∠A＋∠B＝90°3.在Rt△ADB中，∠ADB＝90°，ED⊥AB，E为垂足，EF⊥BD，F为垂足，若BF＝9，DF＝3，则AE的长为(　　)A

2、．3B．2C．4D．4．如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线，且PB＝BC，如果PA＝3，那么BC的长为(　　)A．3B．3C．D．25．如图，四边形ABCD内接于⊙O，且AC，BD交于点P，则此图形中一定相似的三角形的对数为(　　)A．4对B．3对C．2对D．1对6．如图，四边形BDEF是平行四边形，如果CD∶DB＝2∶3，那么S▱BDEF是S△ABC的(　　)A．B．C．D．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。7．如图，PA，PB是⊙O的切线，A

3、C是⊙O的直径，∠P＝50°，则∠BOC的度数为(　　)A．50°　　　　　　　　B．25°C．40°　　　　　　D．60°8．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝135°，以A为圆心，AB为半径，作⊙A分别交AD，BC于E，F两点，并交BA的延长线于G，连接AF，则的度数是(　　)A．45°B．60°C．90°D．135°9．如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G.给出下列三个结论：①AD＋AE＝AB＋BC＋CA；②AF·AG＝AD·AE；③△AFB∽△ADG.其中，正确结论的序号是(　　)A．①②B．②③C．①③D．①②③

4、10．点P是⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于点A，B，∠P＝70°，点C是⊙O上的点(不与点A，B重合)，则∠ACB等于(　　)A．70°　　　　　B．55°C．110°或70°　　D．55°或125°二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)11．如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB＝6，AE＝1，则DF·DB＝________.12．如图所示，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB＝OB＝2，PC切圆O于C点，CD⊥AB于D点，则CD＝________.13．(陕西高考)如图，弦AB与CD相交于⊙O内

5、一点E，过E作BC的平行线与AD的延长线交于点P.已知PD＝2DA＝2，则PE＝________.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。14．(天津高考)如图，在圆内接梯形ABCD中，AB∥DC.过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若AB＝AD＝5,BE＝4,则弦BD的长为________．三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，

6、E为⊙O上一点，AE＝AC，DE交AB于点F.求证：△PDF∽△POC.16．(本小题满分12分)如图，在△ABC中，D是AC中点，E是BD三等分点，AE的延长线交BC于F，求的值．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。17．(本小题满分13分)如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，已知AC＝AB.(1)求证：FG∥AC.(2)若CG＝1，CD＝4，求的值．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对

7、我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。18．(本小题满分13分)如图，⊙O1与⊙O2外切于M点，AF是两圆的外公切线，A，B是切点．DF经过O1，O2，分别交⊙O1于D，⊙O2于E，AC是⊙O1的直径，BC经过M点，连接AD.(1)求证：AD∥BC.(2)求证：MF2＝AF·BF.(3)如果⊙O1的直径长为8,tan∠ACB＝，求⊙O2的直径长．答案1．选B　∵e＝＝，∴c＝，2c＝2.2．选A　因为圆的内接四边形的对角互补，而四边形ABCD内接于圆O，所以