高中数学 第一章《等比数列》学案 新人教a版必修5

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1、安徽省泗县三中高中数学第一章《等比数列》学案新人教A版必修5学习重点理解等比数列的概念学习难点掌握等比数列的通项公式。学习目标1理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、性质；2.能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；3.体会等比数列与指数函数的关系教学过程一自主学习1.等比数列定义：一般地，如果一个数列从第项起，一项与它的一项的等于常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的，通常用字母表示（q≠0），即：=（q≠0）2.等比数列的通项公式：；；；……

2、∴等式成立的条件如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么称这个数G称为a与b的等比中项.即G=（a，b同号）..在等比数列{}中，是否成立呢？2.是否成立？你据此能得到什么结论？3.是否成立？你又能得到什么结论？二师生互动例1（1）一个等比数列的第9项是，公比是－，求它的第1项；（2）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项.例2已知数列{}中，lg，试用定义证明数列{}是等比数列.练2.一个各项均正的等比数列，其每一项都等于它后面的相邻两项之和，则公比（

3、）.A.B.C.D.例3在等比数列{}中，已知，且，公比为整数，求.三巩固练习1.在为等比数列中，，，那么（）.A.±4B.4C.2D.82.若－9，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)＝（）.A．8B．－8C．±8D．3.若正数a，b，c依次成公比大于1的等比数列，则当x>1时，，，（）A.依次成等差数列B.各项的倒数依次成等差数列C.依次成等比数列D.各项的倒数依次成等比数列4.在两数1，16之间插入三个数，使它们成为等比数

4、列，则中间数等于.5.在各项都为正数的等比数列中，，则log3+log3+…+log3.6.在为等比数列，，，则（）.A.36B.48C.60D.727.等比数列的首项为，末项为，公比为，这个数列的项数n＝（）.A.3B.4C.5D.68.已知数列a，a（1－a），，…是等比数列，则实数a的取值范围是（）.A.a≠1B.a≠0且a≠1四课后反思五课后巩固练习在等比数列中，⑴，q＝－3，求；⑵，，求和q；⑶，，求；⑷，求.9.在为等比数列中，，，求的值.10.已知等差数列的公差d≠0，且，，成等比

5、数列，求.