高中数学 第一章 聚焦高考数列1训练试题 北师大版必修5

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1、陕西省吴堡县吴堡中学高中数学第一章聚焦高考数列1训练试题北师大版必修5一、选择题1．（广东卷）已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则=（）A．B．C．D．2【解析】B；设公比为，由已知得，即，又因为等比数列的公比为正数，所以，故，选B．2．（2009江西卷）公差不为零的等差数列的前项和为．若是的等比中项，，则等于（）A．18B．24C．60D．90．【解析】C；由得得，再由得则，所以，故选C．3．（湖南卷）设是等差数列的前项和，已知，，则等于（）A．13B．35C．49D．63【解析】故选C．或由，所以故选C．4

2、．（福建卷）等差数列的前项和为，且=6，=4，则公差等于（）A．1B．C．D．3【解析】C；∵且，，∴．故选C．5．（2009辽宁卷）已知为等差数列，且－2＝－1，＝0，则公差（）A．B．C．D．2【解析】B；Þ．6．（辽宁卷）设等比数列的前项和为，若=3，则（）A．2B．C．D．3【解析】B；设公比为，则，于是．7．（宁夏海南卷）等比数列的前项和为，且4，2，成等差数列．若=1，则（）A．7B．8C．15D．16【解析】4，2，成等差数列，，选C．8．（四川卷）等差数列的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列

3、的前10项之和是（）A．90B．100C．145D．190【解析】B；设公差为，则．∵≠0，解得＝2，∴＝100．9．（湖北卷）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：．他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中及时三角形数又是正方形数的是（）A．289B．1024C．1225D．1378【解析】C；由图形可得三角形数构成的数列通项，同理可得正方形数构成的数列通项，则由可排除A、D，又由知必为奇

4、数，故选C．10．（宁夏海南卷）等差数列的前项和为，已知，，则（）A．38B．20C．10D．9．【解析】C；因为是等差数列，所以，，由，得：2－＝0，所以，，又，即，即，解得，故选．C．11．（重庆卷）设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=（）A．B．C．D．【解析】A；设数列的公差为，则根据题意得，解得或（舍去），所以数列的前项和12．（安徽卷）已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（）A．21B．20C．19D．18【解析】由++=105得即，由=99得即，∴，

5、，由得，选B．13．（江西卷）数列的通项，其前项和为，则为（）A．B．C．D．【解析】A；由于以3为周期，故14．（四川卷）等差数列的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是（）A．90B．100C．145D．190．【解析】B；设公差为，则．∵≠0，解得，∴＝100．二、填空题1．（全国卷Ⅰ）设等差数列的前项和为，若，则=．【解析】是等差数列，由，得．2．（浙江）设等比数列的公比，前项和为，则．【解析】15；对于3．（浙江）设等比数列的公比，前项和为，则．【解析】此题主要考查了数列中的等比数列的

6、通项和求和公式，通过对数列知识点的考查充分体现了通项公式和前项和的知识联系．对于．4．（浙江）设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，，，成等比数列．【解析】；此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数列中等差数列和等比数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力．对于等比数列，通过类比，有等比数列的前项积为，则，，成等比数列．5．（北京）若数列满足：，则；前8项的和．（用数字作答）【解析】，易知，∴应填255．6．（北京）已知数列满足：则________；

7、=_________．【解析】1，0；本题主要考查周期数列等基础知识．属于创新题型．依题意，得，．．7．（江苏卷）设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则=．【解析】考查等价转化能力和分析问题的能力．等比数列的通项．有连续四项在集合，四项成等比数列，公比为，．8．（山东卷）在等差数列中，，则．【解析】设等差数列的公差为，则由已知得解得，所以．本题考查等差数列的通项公式以及基本计算．9．（全国卷Ⅱ）设等比数列{}的前项和为．若，则=．【解析】3；由得，故．10．（湖北卷）已知数列满足：（m为正整数），若

8、，则m所有可能的取值为__________．．【解析】4532；⑴若为偶数，则为偶，故①当仍为偶数时，故②当为奇数时，故得．⑵若为奇数，则为偶数，故必为偶数，所以=1可得．11．（全国卷Ⅱ）设等差数列的前项和为，若，则．【解析】为等差数列，12．（宁夏海南卷）等比数列{}的公比，已知=1，，则{}的前4项和=．【解析】由得：，即，，解得：，又=