高中数学 第2章 概率 第6课时 二项分布（1）导学案苏教版选修2-3

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1、二项分布（1）【教学目标】（1）理解次独立重复试验的模型（重伯努利试验）及其意义．（2）理解二项分布，并能解决一些简单的实际问题．【问题情境】1．射击次，每次射击可能击中目标，也可能不中目标，而且当射击条件不变时，可以认为每次击中目标的概率是不变的；2．抛掷一颗质地均匀的骰子次，每一次抛掷可能出现“”，也可能不出现“”，而且每次掷出“”的概率都是；3．种植粒棉花种子，每一粒种子可能出苗，也可能不出苗，其出苗率是．上述试验是由瑞士数学家雅·伯努利首先研究的，所以我们将上述试验称为伯努利试验．伯努利试验有何特征？如何研究随机变量的概率分布？【合作探究】问题1.分析上述3个试验，列出伯努利

2、试验满足的条件．问题2.在情境1中，若射击3次，设随机变量是射中目标的次数，求的概率分布．问题3.在n次独立重复试验中，如果每次试验事件A发生的概率为p，那么在这n次试验中，事件A恰好发生k()次的概率是多少？与二项式定理有何联系？1.次独立重复试验：一般地，由____次试验构成，且每次试验____________，每次试验的结果____________，即与，每次试验中_____，我们将这样的试验称为______________，或________．2.二项分布：若随机变量的分布列为__________________，其中，，，则称服从________________，记作___

3、_________．【展示点拨】例1：求随机抛掷次均匀硬币，正好出现次正面的概率．体验成功：随机抛掷一颗质地均匀的骰子次，求恰好出现次“向上的点数为5”的概率．例2．某气象站天气预报的准确率为，计算：（保留2个有效数字）（1）5次预报中恰有2次准确的概率；（2）5次预报中至少有2次准确的概率；（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第三次预报准确的概率．例3．批量较大的一批产品中有的一级品，进行重复抽样检查，共取5个样品，求：（1）取出的5个样品中恰有2个一级品的概率；（2）取出的5个样品中至少有2个一级品的概率．（3）设5个样品中含有一级品的个数为,求的概率分布．【学以致用】1.某种灯

4、泡使用寿命在1000h以上的概率为0.2，求3个灯泡使用1000h后，至多只坏1个的概率．2.甲、乙、丙3人独立地破译一密码，每人译出此密码的概率均为0.25，设随机变量X表示译出此密码的人数．(1)写出X的分布列；(2)密码被译出的概率是多少？